非传播吴孤子和纽结孤子理论研究

用多重尺度法导出考虑液体表面张力、粘性及驱动情况下，深度缓交槽内吴孤子和组结孤子以及它们的反孤子满足的ＮＬＳ方程，得到了深度为ｘ的特殊函数时的孤子解，以及水平槽内两类孤子产生的条件，并讨论了表面张力和粘性对两类孤子的影响．结果表明，孤子的高度和宽度与表面张力关系曲线是振荡的；粘性对两类孤子形状的影响与γ的正负有关．

考虑驱动及粘性时水平槽内非传播孤子

从考虑驱动和粘性条件下水平矩形槽内流体服从的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程及其孤立子解出发，得到了驱动地孤立子所做的功及孤立子总机械能的表达式，进而证明了文献（８）中提及的λ＝＋１型孤立子是存在的，而λ＝－１型孤立子并地对应的物理实在。

宽度缓慢均匀变化水槽中的非传播表面孤波

用多重尺度微扰理论导出了宽度均匀缓变水糟中非传播孤波所服从的非线性方程及其解析解。结果指出，孤波恒向宽度较窄的一端近加速移动。加速度正比于宽度的变化率．本文所用的方法原则上可以推广于其他均匀缓变波导中线性波和非线性波的理论研究。