一类双变量Riccati矩阵方程组对称解的迭代算法

基于求线性矩阵方程组约束解的修正共轭梯度法,讨论了由Nash均衡对策导出的一类双矩阵变量Riccati矩阵方程组(R-MEs)对称解的数值计算问题.提出用牛顿算法将R-MEs的对称解问题转化为双矩阵变量线性矩阵方程组的对称解或者对称最小二乘解问题,并采用修正共轭梯度法解决后一计算问题,建立了求R-MEs对称解的新型迭代算法.新型迭代算法仅要求R-MEs有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,新型迭代算法是有效的.

双变量Riccati矩阵方程异类约束解的迭代算法

研究由Nash均衡对策导出的一类双矩阵变量Riccati矩阵方程(R-ME)异类约束解的数值计算问题.运用牛顿算法将R-ME的异类约束解问题转化为双矩阵变量线性矩阵方程的异类约束解或者异类约束最小二乘解问题,采用修正共轭梯度法解决后一问题,可建立求R-ME的异类约束解的新型迭代算法.数值算例表明,新型迭代算法是有效的.

双矩阵变量Riccati矩阵方程对称解的迭代算法

研究一类双矩阵变量Riccati矩阵方程(R-ME)对称解的数值计算问题.运用牛顿算法求R-ME的对称解时,会导出求双矩阵变量线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解的问题,采用修正共轭梯度法解决导出的线性矩阵方程约束解问题,可建立求R-ME的对称解的迭代算法.数值算例表明,迭代算法是有效的.

离散时间代数Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法

基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法的基本思想,研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)对称解的数值计算问题.首先对DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后运用牛顿算法将DTARME的对称解问题转化为线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解问题,最后采用修正共轭梯度法进行计算.由此,可建立求DTARME的对称解的双迭代算法,并给出相应的收敛性结论.数值算例表明,双迭代算法是有效的.