多项式代换的一种简单求法

在数学应用中经常会遇到这样一类问题 已知f（x）=∑aixn-1（a0≠0）,令y=x-c,求f（y）。 这就是多项式代换问题,通常是用Taylor展开式来解决。由于Taylor展开式需求f（x）在x=c的各阶导数的值,当f（x）的次数较高时,计算量较大,另外中学数学没有介绍高阶导数,学生也不可能应用。本文给出一种简单的初等计算方法。先介绍两个引理。

型为ax^m+b/x^n+c的函数极值解法的推广

《中学数学教学》1982年第二期刊登刘学坤同志的《型为 ax^m+b/x^+c 的函数的极值求法》一文,利用几何平均与算术平均不等式,给出了函数 ax^m+b/x^a+c(其中 a、b、x、m、n 均方正数)的较为简单的极值解法。但是此种方法有局限性,即只有当m/n 或 n/m 之值为正整数时,方可使用,且没有给出函数的极值解(x 的值)。本文将这种方法推广到系数为正实数的一般函数 f(x)

Klamkin几何不等式的一个推广

本文给出Ｋｌａｍｋｉｎ几何不等式的一个推广

关于f（k）的一个计算公式

关于ｆ（ｋ）的一个计算公式朱广化（安徽教育学院）在级数求和中，经常会遇到关于自然数的高次方求和，例如，（ｋ＋ｍ－１）（其中ｍ是一个正整数），等等。这类求和都可归结为形如ｆ（ｋ）的计算，这里ｆ（ｋ）是一个关于ｋ的多项式．本文将给出ｆ（ｋ）的一个直接计...

关于一个几何不等式的推广

本文给出切点单形的一个几何不等式的推广

新课程理念与数学教学实践

基础教育课程改革是一个不断探索、不断创新和不断深化的教育实践过程,要达到改革的目标,任重道远。抓住重点和难点问题,积极进行探索是非常必要的。特别是在实施新课程中,要弄清楚新课程理念与教学实践的关系,尤为重要。本文从数学学科角度谈了两个问题:1.为什么要在思想意识上强调新课程理念?2.如何在数学教学实践中体验新课程理念?

半正定矩阵迹的两个不等式

利用矩阵代数的理论与方法,研究了半正定矩阵的不等式问题,给出半正定矩阵迹的两个不等式。

广义对角占优矩阵的一个定理

本文给出广义对角占优矩阵在解线性方程组迭代法中的一个应用定理。

关于多项式Taylor展开式的一种快速算法

本文给出多项式Taylor展开式的一种快速算法。

新课程标准下数学教师要作一些质的研究

本文从数学教师为什么要作质的研究和怎样进行质的研究两个层面提出了在新课程理念下,从事质的研究之重要意义及具体操作方法。目的在于帮助从事一线教育教学工作的中小学数学教师,提高自己作为研究者的意识和能力,重新反思自己的教学行为,以及做过的或正在做的研究工作。尽可能使之研究结果理论化、系统化和严谨化。

《新课程标准》对数学教师素质与能力要求分析

本文分析学生缺乏质疑意识和创新能力薄弱的成因,结合现阶段中小学教学现状,提出积极地实施新课程教师首先要具备符合认知规律的教学理念及强烈的工作责任心和社会责任感;有效地实施新课程,教师应是某种含义下的多能型老师,并且还应具有经过探索获得知识的体验和处理大量信息的经验。

统计与概率实施过程中若干问题的探讨——九年义务教育7～9年级新课程理念与教学实践

九年义务教育数学新课程改革的大动作之一是大幅度增加统计与概率的内容,而且这部分内容是中学数学教师的薄弱环节,对于这部分内容在教学中如何把握是一个重要的课题。本文结合具体的案例,分析和阐述统计与概率的思想、方法和意义及其在教学方面的具体策略,并对在教学实践过程中如何体现新课程的理念进行探讨。

从一道竞赛题谈起

题(匈牙利数学奥林匹克赛试题)设a、b、c为实数,如果|x|≤1时,有不等式|ax^2+bx+c|≤1,试证当|x|≤1时,恒有|2ax+b|≤4.证明 设f(x)=ax^2+bx+c,a≠0,当|x|≤1时,f(x)的最大值、最小值只可能为f(1)、f(-1)

一元二次方程的一种图解方法

一元二次方程x2+px+q=0（p,q不为零,p2-4q≥0）的实数根可用下述图解方法求得。以点A（0,1）和点B（-p,q）为直径的两端作圆,则该圆与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程x2+px+q=0的实数根。证明 AB的中点坐标为（-（1/2）p,（1/2）（1+q））,AB线段的长为 |AB|=（p2+（1-q）2）1/2,

求Jordan标准形和可逆矩阵的同步算法

本文利用矩阵的 Jordan 链给出 Jordan 标准形定理的一种初等证明并得到一个直接求标准形和可逆矩阵的同步方法.

An Equivalence Proposition of Factorial Monoids

ＡｎＥｑｕｉｖａｌｅｎｃｅＰｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆＦａｃｔｏｒｉａｌＭｏｎｏｉｄｓ滕德贵，朱广化ＡｎＥｑｕｉｖａｌｅｎｃｅＰｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆＦａｃｔｏｒｉａｌＭｏｎｏｉｄｓ￥ＴｅｎｇＤｅｇｕｉ，ＺｈｕＧｕａｎｇｈｕ（ＡｎｈｕｉＩｎｓｔｉｔｕ...