揭示素数分布规律的p_(n)阶准素数模型简介

在数论文献中,隐含着一个“p_(n)阶准素数模型”的雏形,该模型明显具有阶梯性、周期性、对称性、可递推性、宏观均匀性等便于研究的特性,可进一步揭示出素数的分布规律;该模型的素数数目π(x)近似计算式,顺应其宏观均匀性,其主项是x的线性连续函数,其唯一缺陷是对近似误差的论证过于粗糙,认定误差界值为2^(n),致使其丧失了定量计算的功能.本文返璞归真,证得该误差其实是不大于n的,从而激活了该近似计算式的计算功能,为素数、特定素数对数目的定量计算奠定了基础,使该模型对证明素数的无穷性、孪生素数的无穷性及数学课题“1+1”十分有效.

揭示准素数递推的隐秘机制,具结哥德巴赫猜想等之证明

要证明“1+1”等数学命题,需建立一个新数学模型 — pn 阶准素数模型。该模型具有方便于研究的阶梯性、周期性、对称性、可递推性、宏观均匀性等等。其隐含的递推机制是:每层 pi 筛网对 pi?1阶准素数中,每支同相位、等间距准素数的有效筛除,都是每隔 ( pi ?1)p ?1个、便精准地筛掉1个;存留率为 ipi 。于是,小于 x 的素数及“特定素数n pi ?1对”数目,便有了误差δn (x) 占比小且趋于0的、连续函数计算式:π n (x) = x ? ∏ p +δi=1 i n (x) 等。可证得 δn (x) ≤ n ;可算得任意x x x偶数 的“1+1”数目之底线为 limλ(x) ≥x→∝ 4 ;小于 x 的“孪生素数对”数目之底线为 lim R(x) ≥x→∝ 2 。且当 x 增至16后,该两个底线已蜕变为: λ(x) ≥ x ; R(x) ≥ x4 2 。这两个底线皆为 x 的递增函数,就是证明哥德巴赫猜想命题“1+1”及孪生素数无穷性的、无懈可击之数学证据。