基于混沌理论的非饱和土含水率预测

针对无资料区土体含水率数据难以获取的问题,提出了一种基于卫星反演-相空间重构-非饱和入渗计算的组合方案,以研究区110 d土体表层含水率为基础,预测未来100 d无资料时段土体表层及内部含水率分布规律。计算结果表明:研究区含水率时间序列具备混沌特征,可由一维时间序列拓扑为一个嵌入维数m=5,迟滞τ=10的相空间,由该相空间预测的土体表层含水率在验证期最小相对误差为0.7%,最大相对误差为2.4%,在预测期最小相对误差为2.2%,最大相对误差为8.3%,均满足工程需求,因此将其用于后续非饱和入渗计算的边界条件是真实有效的。该方案具有动力学特性和物理力学意义,可为无资料地区土体含水率估计借鉴。

基于最小作用原理的积水土坡水分入渗路径及规律研究

基于最小作用原理,以时间为最小作用量,建立了二维Richards方程水分入渗路径的泛函,提出了积水条件下土坡水分入渗的变分解,并在此基础上利用Brooks-Corey模型计算了锋面以上土体的水力坡降并讨论了入渗曲线的形态,同时利用Hydrus 2D软件分析了第一类边界条件下土坡内含水量分布。结果表明:二维斜面入渗的变分解与一维水平入渗、垂直入渗变分解具有相同形式;入渗曲线表现为外凸形态;数值计算得到的入渗量与湿润锋深度呈线性关系,与变分解的分析结果一致;变分解求得的湿润锋深度、含水量分布用于分析边坡稳定等宏观工程问题是可行的。

基于VIC模型构建的综合干旱指数在黄河流域的应用

【目的】研究黄河流域年内和年际尺度的干旱特征,为评估干旱、半干旱地区极端气候提供参考。【方法】基于VIC模型划分0.5°×0.5°经纬网,结合黄河流域多年降水资料,将子流域所有网格日径流取均值,采用GPP(Gringorten plotting position)算法构建非参数多变量综合干旱指数(Non-parametric multivariate standardized drought index,NMSDI),并在黄河流域进行了实例应用。【结果】(1)在6个月尺度上,干旱初期NMSDI指数与标准化降水指数(Standardized precipitation index,SPI)类似,末期与标准化流量指数(Standardized streamnow index,SSI)类似。(2)黄河上游及北部干旱较其他区域更为严重,旱灾风险春夏高、秋冬低。(3)黄河流域年内和年际的NMSDI指数以降低为主,但R/S分析表明,降低的趋势在未来有所减缓。(4)黄河流域年际NMSDI系列趋于稳定,仅渭河流域在1991年出现突变,可能是气候变化与人类活动耦合的结果。【结论】与传统的干旱指标相比,NMSDI综合了气象、水文干旱指标的特点且不依赖于假设的分布函数,可以有效捕获干旱状态,同时避免了不同指标之间不能直接比较的不足,在研究流域有较好的适用性。

基于均匀设计法的VIC模型参数率定

【目的】用新方法对大尺度分布式水文模型VIC的参数进行率定,为水文模型参数率定提供新的思路。【方法】采用均匀设计理论对传统的率定区间进行重构,确定最优组合,并对渭河流域的林家村、张家山以及流域出口断面水文站的径流进行模拟调试。【结果】将基准期需要率定的6个参数转化成一个6因素10水平的组合,仅通过10次率定就使各站的Nash系数达到0.85以上,总量精度误差控制在5%以内,能够满足工程精度要求。【结论】与其他参数率定方法相比,均匀设计原理在保证模拟效果的同时可以极大地减少工作量。

渭河流域水文变异诊断研究

利用分数布朗运动及R/S分析理论,将相关函数与Hurst系数结合在一起,从整体上识别与判定渭河流域的水文变异及其变异程度。诊断结果表明:泾河流域降雨与径流序列变异不明显,变异程度为无变异,渭河中上游及整个渭河流域的降雨序列均为弱变异,渭河流域径流序列为中变异,渭河中上游径流序列变异最为明显,为强变异。

基于气候模式与水文模型结合的渭河径流预测

为预测渭河流域未来时段的径流变化规律,提出了CanESM2气候模式下RCP4.5、RCP8.5两种情景与半分布式水文模型VIC相对接的研究方案。采用气候模式输出的降水、气温等资料作为VIC模型的输入数据,分析未来2020s、2030s、2040s、2050s四个时期渭河流域径流变化规律。计算结果表明:由于未来气温变化幅度较小,故影响水文模型预测值的主导因素为降水变化;两种情景下,未来径流与降水变化规律相同,整体上呈现减少趋势,在四个时期内呈现先减少后增加的趋势。

传统入渗Parlange解中存疑步骤的讨论与改进

为解决Richards入渗方程Parlange解中关键参变量c(t)难以计算的问题,本文设计一种基于试验假设分离变量的参数方程方案,将含有c(t)的积分方程转化为超越方程并求解析解。新方案计算结果表明,当试验参数D(θ)、K(θ)为幂函数时,改进模型收敛较快,通过十余次迭代即可获得稳定解,所生成的土体含水率运动轨迹曲线符合实际。方案对比结果表明,新方案与传统Parlange化简方案对比结果存在较大差异,与Philip级数解对比结果已十分接近,二者误差不超过5%;改进后的计算方案具有严格解析步骤和明确数学意义,可作为Parlange模型在关键计算步骤上的一个补充。

入渗Richards方程Laplace变换步骤中原函数敛散性的讨论

传统求解非线性Richards方程的Laplace线性化方案中,未考虑原函数θ(z,t)的敛散性,均默认原函数收敛或发散程度较小,这在一般情况下是可行的,但在极端理论条件下,例如原函数不收敛或发散速度较快时,往往会引起较大计算误差。针对这种情况,本文建议在变换前,先通过初步试验,确定入渗曲线形态,进而判断原函数敛散性,通过增加该步骤以确保计算的数学物理意义。文中通过算例,证明了多项式曲线、幂函数曲线满足Laplace变换条件,幂指数函数不满足变换条件,并通过一个实际反例验证了这一结论。本文所讨论内容,可作为非饱和土力学理论的一个补充。

基于气象和水文模型耦合的水电站日径流预报

提出广义线性模型降尺度方法模拟降水、气温耦合空间网格化大尺度分布式水文模型VIC模拟水库长序列日径流过程的方案,目的是提高水电站日径流预报的精度。分别建立并率定广义线性模型和VIC模型,使两个模型输出的降水、气温和日径流过程满足精度要求。再将两个模型耦合对接,选取2006～2008和2010～2012的NCEP逐日海平面气压、地面温度场等资料对水电站日径流进行预测。结果显示两个时段精度等级均为甲等,可满足水电站对预测未来日径流过程的使用要求。

基于最小作用原理的Richards方程变分解

经典的Richards入渗控制方程属于偏微分方程,具有强烈的非线性,难以求得解析解。以入渗时间为最小作用量,基于Richards方程建立关于入渗路径的时间泛函,将考虑重力项的非饱和土垂直入渗问题转化为泛函极值问题,并构造等价的Euler-Lagrange方程进行求解。计算结果表明,扩散系数D(θ)与概化湿润锋距离具有函数关系,当扩散系数D(θ)形式已知时,可求得最优路径下湿润锋处含水率、较远处湿润锋最小含水率、土壤含水率最大熵分布3个问题,并基于最优路径检验了本研究条件下,Boltzmann变换和线性变换求解Richards方程的精度。求解过程未引进新变量化简Richards方程,不改变原方程结构,因此其解具有普遍性,可作为非饱和土力学计算的一个补充。

基于VIC模型的土体抗剪强度一维非线性重构

将渭河流域划分为0.5°×0.5°网格,应用VIC模型计算每个网格土体日含水量变化,以10a为单位,分析研究区土体含水率的时空分布。结果表明,渭河流域土体含水率从1970—2000年,从总体上有增加的趋势。基于这一结论,按照w-c,w-φ试验关系曲线,增加了t这一变量,对研究区某一网格内滑坡体隐患工程土体的抗剪强度进行了时间序列重构。这种方案是基于水文学尺度的抗剪强度研究,为该领域的研究提供了一种新的选择。

多变量综合干旱指数在渭河流域的应用

为解决传统单变量干旱指数在实际中不通用、而多变量干旱指数在赋权上存在较大的主观性和偶然性的问题,本文以4种常用的典型单变量干旱指数,通过熵权法、模糊评价法、经验法三重赋权,构建可描述气象干旱与水文干旱的综合干旱指数MHDI。结果表明:综合干旱指数MHDI在渭河流域可有效识别典型干旱事件和极端干旱事件,1960-2010年渭河流域年代际尺度流域干旱呈现波动上升趋势,20世纪90年代达到最大;年际尺度流域呈现逐年变干趋势,其中泾河流域、渭河中游、渭河下游对流域变干起主要贡献,年内尺度流域呈现春、秋两季显著干旱的特征,其中4、11月最旱;在2010-2020年,各子流域MHDI指数的Hurst系数计算结果均小于0.5,流域旱情将有所缓解。本文的研究方案可为流域工农业生产提供参考。

基于分段函数的潜水井降深曲线在工程实践中的应用

为解决传统潜水向井运动中由Dupuit假设所引起的降深曲线计算误差,设计一种基于实测数据与理论曲线相结合的数值计算方案,将拟合方程和理论方程通过计算分界点组成分段函数,构建符合实际情况的潜水渗流场。实例计算结果表明:以有理数逼近拟合的方程在全区间模拟效果良好,拟合方程的决定系数R^(2)接近0.99;在传统分界区间r<1.5H_(0)≈40 m内,理论值与实测值的最大误差为62%,扩大分界区间至r<400 m时,理论值与实测值的最大误差为15%;在上述区间Dupuit方程不能用于实际工程,而拟合曲线误差分别为3%和8%,精度符合工程要求;当r>400 m时,分段函数所在区间以理论方程表示,此时最大误差为9%,Dupuit方程可用于实际工程;在无观测条件时,实际工程中直接运用Dupuit方程时所选取的区间应相应加大。

半分布式水文模型模拟土壤含水量的研究

为解决大尺度土壤含水率在长时间范围内难于同步监测的问题,基于渭河流域1985—2015年实测气象、植被、下垫面等数据驱动半分布式陆面水文模型VIC,模拟生成区域内75个网格12784组逐日含水率数据。水文模型检验效果表明:率定期5个控制站的评价指标均为NES>0.8,BLAS<10%;验证期均为NES>0.75,BLAS<10%;含水率模拟值与站点实测值的对比结果表明:以模拟含水率月平均值与实测值作为对比时,二者趋势相同但存在系统偏差;以模拟日含水率与实测值作对比时,平均误差约为15.2%,最大偶然误差为32%,且雨季模拟结果好于旱季。该结果满足一般工程精度,可为相关工程提供参考。

基于水文模型模拟的边坡稳定研究

针对传统边坡稳定研究中土体含水率在长时间序列上难于连续获得的问题,提出以水文模型VIC(variable infiltration capacity model)为工具,结合研究区降水、气温、植被覆盖等资料,输出土体含水率的逐日变化,以此作为边坡稳定分析的计算要素。结果表明:1970—2010年间,渭河流域土体含水率时空分布总体上呈增加趋势,土体抗剪强度呈降低趋势,但幅度稳定在2‰左右;基于M-C等面积圆DP3准则的强度折减法计算结果表明,边坡安全系数k在40年间有上升趋势,其中k值大于1.2的时段在85%以上,k值在1～1.2之间的时段占9%左右,k值小于1的时段占5.5%左右;土体抗剪强度时间序列R/S分析结果表明,τ-t曲线和k-t曲线Hurst系数分别为0.5568、0.5888,属于无变异;综合上述因素判断,该滑坡体现状和未来均处于稳定状态。这种方案是基于水文学角度的边坡稳定研究,为土体抗剪强度计算及地质灾害评估提供了一种新的选择。