遵循依标命题 引导依标教学——2023年高考数学新课标Ⅰ卷的研究与教学建议

在不再制定考试大纲的背景下,普通高中课程标准中的每一部分内容对高考“依标命题”都具有重要的指导价值.因此,教师可根据其目录顺序,逐块研究高考试卷“依标命题”的落实情况.具体操作中,教师可比较分析课标倡导的基本理念与高考命题理念、课标设定的课程内容与高考考查内容、课标有关核心素养的规定与高考考查的核心素养水平,并分析高考依据课标“实施建议”命题的相关情况.由此,教师可明确在日常教学中,要以课标为纲要,以教材为蓝本,以情境为载体,从而精准落实课标要求,整体把握教学内容,全面提升学生的学科核心素养.

夯实基础 提升能力 发展素养——谈数学新高考的应对建议

自2023年起浙江省高考数学科目选用全国新高考Ⅰ卷。该卷与浙江卷在试题内涵上存在较大的差异。如何根据新高考Ⅰ卷的特点积极应对,是迫切需要解决的问题。

例谈核心概念的教学解构——“曲线与方程”的教学反思

数学概念不是孤立存在的，许多概念之间都有着广泛联系，形成一个有机整体，组成一张概念网．相关概念和这些概念的要素构成概念网中的节点．要从整体上把握核心概念，进行概念教学解构，首先要对概念网进行分解，弄清楚概念网中有哪些节点，列出节点清单；再对节点进行深入的分析，找出关键点，特别要注意在知识或思维上的不连续点，并设计突破关键点的策略；最后在弄清各节点的内部联系以及它们之间的相互联系的基础上，将节点还原成一个整体，并在综合应用中螺旋上升地理解．其教学解构流程如图1所示．

浅谈对学生学习数学情感的培养

有一种比较时髦的说法，那就是“授之以‘鱼’不如授之以‘渔'”，其实却有失偏颇、学生得到了“渔”，即方法或技能，其学习的主体性和主动性就能发挥出来了吗?方法、技能显然不能与主体、主动划等号．更何况这“渔”还是教师“授之”的呢．这中间得有一个“桥梁”，那就是学生的学习数学情感．

基于比较的新教材解读--“空间中点、直线与平面的向量表示”的教材分析与教学建议

用空间向量解决立体几何问题,首先要用空间向量表示立体几何问题涉及的几何元素,即把空间中点、直线与平面用向量表示出来,这是向量法的基石,也是学生学习的难点之一.因此,深入理解这一内容非常有必要.在人教A版旧教材[1](依据2003年版课程标准编写)中,“空间中点、直线与平面的向量表示”这一内容安排在选修2-1第三章第二节(3.2立体几何中的向量方法),在新教材[2](依据2017年版课程标准编写)中,该内容安排在选择性必修第一册第一章第四节(1.4空间向量的应用).新旧教材编写差异很大,本文将对这一内容作出解读,以便深入理解空间向量这一核心内容.

高考立体几何全国卷与浙江卷对比研究

2023年浙江高考将使用全国卷,全国卷与浙江卷差别很大,如何应对全国卷是迫切需解决的问题.本文统计近10年浙江卷与全国卷(立体几何部分)的题量、分值及知识点,通过对它们的分析提出一些教学建议.

圆幂定理与著名几何问题的联系及解题妙用

圆幂定理与许多著名几何问题联系紧密,本文分析了极化恒等式、米勒问题、四点共圆问题,以及代数结构“|PT|2=λ|PA|·|PB|”等四个问题与圆幂定理的关系,并据此妙解一系列数学问题.

平面向量基本定理的教学建构

平面向量基本定理是平面向量的核心内容，是把几何问题向量化的理论基础。它说明了同一平面内任一向量都可表示为两个不共线向量的线性组合．这一定理的形成过程充分地体现了数学化的过程，定理的形式化表达展现了数学结构体系的严谨性和逻辑性。

高度差:解决最值问题的一个传奇

面对越来越难的最值问题,方法的选择尤为重要.本文借鉴切比雪夫最佳直线逼近理论,将函数f(x)分拆为f(x)=g(x)−h(x),则f(x)的几何意义是g(x)与h(x)的纵坐标之差(高度差).本文以学考、高考、竞赛试题为例,阐述高度差在解题中的运用.

至精至简的空间“三类角”

文章利用"线面角最小""二面角最大"定理和"三余弦""三正弦"定理,巧妙地化解近年高考和学考中出现的立体几何中的"三类角"关系问题.从分析图形条件的本质特征、位置关系和大小关系入手,所得解法计算量小、直观易懂.

高考数列新视觉

数列是高中数学重点内容之一，也是高考的必考和重点考查的内容，在高考试题中占有较大比重、因为数列不仅是重要的基础知识，含有许多重要的数学思想方法和技巧，而且与数、式、函数、方程、不等式等有着十分密切的联系．它是高考数学命题的热点，在近年高考试题中出现了一些新的视觉、

随机变量的教学解构与建构

概率是研究随机现象的学科．随机变量的引入，使概率论的研究由个别随机事件扩大为随机变量所表征的随机现象的研究，它建立了连接随机现象和实数空间的一座桥梁，使我们能用变量来刻划随机试验的结果以及随机事件，以便借助于有关实数的数学工具来研究随机现象的本质，从而可以建立起应用到不同领域的概率模型，如二项分布模型、超几何分布模型、正态分布模型等．

高中数学教育改革的三次浪潮

近十年中国数学教育改革风起云涌，浪潮迭起，令人目不暇给．从《教学大纲》到《课程标准》，既有知识的更新也有理念的转变；教材不断出新，从统编教材到新教材再到课程标准教材，从一纲一本到一标多本；高考由全国统一命题到各省自主命题，命题原则从知识立意到能力立意；各种教学模式的出现，教学理念的推出，教学手段的更新，几乎年年都有新理念，

基于行为主义的“离散型随机变量”教学设计

“离散型随机变量”是人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2-3）》第二章的第一节课，较原大纲版教材增加了用映射、函数的观点来理解随机变量．在实际教学中容易出现两种偏差：一种是不重视这一节课的教学，教学时一带而过，然后进入第二节“离散型随机变量的分布列”的教学；另一种是过分强调随机变量是一种映射，使得教学内容过深，在起始课就把学生弄糟了，因此，研究本节课的教学设计具有很大意义．