热环境下复杂边界环形板振动特性建模及分析

提出一种统一的方法来预测环形板在稳态热环境下的自由振动行为。基于谱几何法(Spectral geometry method,SGM),采用改进的傅里叶级数展开环形板的位移。基于一阶剪切变形理论(First-order shear deformation theory,FSDT)得到了环形板的势能和最大动能。采用三组线性弹簧和一组旋转弹簧模拟环形板的任意边界,使用周向耦合弹簧以保证回转角为360°的圆环板周向边界的连续性,结合瑞利-里兹法构建环形板的理论模型,求解环形板的振动特性,通过与有限元(Finite element method,FEM)计算结果的对比,验证了该方法的准确性。本文采用无网格法,与目前主流的方法(如有限元法)相比,其计算效率更高。本文还研究了环形板的模态数值解和边界条件、内外半径比之间的关系。本文为环形板在工程实践中的应用提供了参考。

基于瑞利⁃里兹法的双曲面壳热模态分析

双曲面壳(Doubly curved shell,DCS)是工程领域中常见的结构形式。在热环境中,DCS的振动特性将受到热效应的影响,但对DCS在热环境中振动特性的研究相对有限。本文研究了由温度变化引起的热应变和杨氏模量的变化,系统地建立了DCS能量方程。使用谱几何方法构造了DCS的位移容限函数,使用瑞利-里兹法求解了不同结构参数(如厚度、R_(a)/R_(b)和a/b比)的DCS在不同温度下的固有频率和振型。结果表明,DCS的固有频率随温度、R_(a)/R_(b)和a/b比的增加而降低,随厚度的增加而增加。