MS 中的自然数系统

首先给出了中介逻辑ＭＬ的二值子系统ＦＩ＊ＭＬ，说明了它与经典二值逻辑的子系统ＦＩ＊同构。其次，利用中介公理集合论ＭＳ的相关理论，构造了ＭＳ中的自然数系统，证明了Ｐｅａｎｏ５条公理为ＭＳ中的定理。最后指出以此五条性质为公理，并以ＦＩ＊ＭＬ为配套逻辑，在ＭＳ中可推出自然数的所有性质。这表明Ｐｅａｎｏ自然数系统能在ＭＳ中产生，为最终证明精确性经典数学能奠基于ＭＳ提供了理论基础。