耦合拟线性抛物型方程组的Dirichlef问题弱解的最大模估计

1.解的最大模估计是椭圆型和抛物型偏微分方程研究中的一个极其重要的步骤。在单个方程的情形,基于极值原理,此问题已得到比较满意的解决。但在方程组的情形,由于极值原理一般说来不再成立,解的最大模估计仍有不少困难。1975年以来,H.F.Weinberger,R.Redheffer,W.Walter 和 K.N.Chueh,C.C.Conley,J.A.Smoller 等用不变集的概念。

方程左端为Hesse矩阵特征值函数的Dirichlet问题粘性解的存在唯一性

给出完全非线性方程f(λ(D^2u))=ψ(χ,u,Du)的Dirichlet问题粘性解的概念,建立相应的比较定理与存在唯一性定理.

拟线性蜕化椭圆型方程的Dirichlet问题

本文是[1]的继续,在一般的n维区域Ω上考虑拟线性蜕化椭圆型方程的Dirichlet问题: 假设有其中R^n是n维欧氏空间,R^+=(0,+∞,v(u)是R^+上定义的非负连续函数,当u>0时,v(u)>O,但是v(0)=0,而μ是一个正常数。因此方程(1)是一致椭圆的,但在Ω上有蜕化点。

自然结构条件下完全非线性抛物方程粘性解的存在唯一性与正则性

在自然结构条件下证明了完全非线性一致抛物型方程ｕｔ＋Ｆ（ｘ，ｔ，ｕ，Ｄｕ，Ｄ２ｕ）＝０的第一边值问题粘性解的存在唯一性与Ｈｏｌｄｅｒ及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ正则性。