二元齐次方程表示相交直线的应用

高中数学第二册（上）P．130的例2是：直线Y=X-2与抛物线Y^2=2x相交于A、B．求证：OA⊥OB（图1）．

柯西不等式探究报告——《不等式选讲》教学札记

人教A版教材选修4-5《不等式选讲》的最后一节是＂学习总结报告＂,要求学生谈谈学习本专题的感受、体会、看法.＂希望同学们通过本书的学习,在数学知识的积累、数学能力的提高、对数学的理解和认识方面都能再上一个新台阶.＂据此,笔者要求选修本专题的学生,就柯西不等式,以教材为依托,通过查阅资料、访问求教等方法,

抓住“数学形成的道理”——《不等式选讲》教学札记

本文是人教版选修4—5《不等式选讲》专题的一份“学习报告”，由几个教学案例综合而成．这里以“和为定值”的角度，审视教材中几个不等式，在归纳、抽象、引申中，寻找它们的联系，提炼结论和应用．

一道试题的探究与思考

2013年全国高考新课标卷I理科第12题是：设△AnBnCn的三边长为an、bn、Cn,

一个不等式的推广

文[1]给出了一个试题：设x、y、z为正数，且xyz=1，求证： 1/（2x＋1）^3＋1/（2y＋1）^3＋1/（2z＋1）^3≥1/9.…（1） 本文给出它的一个推广.

一个等周问题的探究

I问题的提出 文[1]讨论了如下： 问题1 当周长给定时，正多边形的边数越多，面积越大． 并用一种巧妙的几何方法，简捷地证明了这个结论．留给读者思考的是：一般地，如果正咒边形和正扎＋1边形的周长都是l，其面积记为Sn，

求自然数等幂和的基本量方法

求自然数的k（k∈N^＋）次等幂和，即将“Sk（n）=1^k＋2^k＋…＋n^k（以下简记为Sk）”表示为关于n的k＋1次多项式，这是一个经典的数学问题．高中教材里有S2，S3的求和公式，常有学生问：这些公式是怎么得来的，S4，S5…，也有相应的公式吗？

均值不等式的两个(对称的)简证——《不等式选讲》教学札记

1问题的缘起 新教材《不等式选讲》（人教A版选修4—5）介绍均值不等式是分两步进行的，先用数学归纳法证明引理：

四面体线线角公式的简证

文[1]证明了四面体中一个线线角计算公式，即：如图1，在四面体ABCD中。