具有年龄结构的接种流行病模型正平衡解的全局稳定性

研究一个具有年龄结构的接种SIS流行病模型正平衡解的稳定性,先利用等价积分方程给出了正平衡解存在的充分条件,再利用迭代方法及函数的单调性,得到了零平衡解与正平衡解全局稳定的充分条件.

线性切换系统一致能控性和能观性的充要条件

研究线性切换系统的一致能控、能观和能达性.首先给出轨道算子、一致能控状态集和一致能达状态集的概念,然后利用轨道算子、一致能控和一致能达状态集,分别给出了线性切换系统的一致能控、能达和能观性的充要条件.证明了线性切换系统一致完全能控、能达或能观的充要条件是,每一个子系统都是能控、能达或能观的.

混杂切换Hamilton系统的H_∞控制

研究含无穷个子模型的混杂切换Hamilton系统在(任意)切换路径下的H∞控制问题.对于系统存在外部干扰的情况,利用耗散Hamilton结构特性,给出系统在(任意)切换路径下的H∞控制器的设计方案;并将新结果用于一般非线性混杂切换系统中,得到了该类系统的H∞控制器.仿真例子验证了所得结果的正确性和实用性.

带有垂直传染具有年龄结构的接种流行病模型研究

研究了一个带有垂直传染、具有年龄结构的接种ＳＩＳ流行病模型，得到了正平衡解存在性的充分条件．

具有年龄结构的接种流行病模型的稳定性

研究了一个具有年龄结构的接种SIS流行病模型渐近性态 。

“矩阵理论”案例库建设的探索与实践

“矩阵理论”案例库的建设遵循“提升专业学位研究生应用实践能力”的教学目标。本文主要介绍了控制工程专业“矩阵理论”课程案例库的建设经验。案例库根据内容的应用领域、课内外的应用场合和学习的难易程度分为三个等级进行建设,本案例库能更好地满足不同层次、不同专业方向的研究生的应用实践需求,又兼顾学时受限的现实,为学生在研究生阶段从事应用研究工作奠定了坚实基础。

多平衡点二维线性时不变切换系统的稳定性及镇定性

研究含不稳定子系统的多平衡点二维线性时不变切换系统的稳定性和镇定性问题.首先,在每一子系统仅有唯一焦点或中心、不同子系统的平衡点互异的情形下,确定含所有子系统平衡点的唯一特定区域,据此给出系统区域稳定的概念;然后,基于区域稳定的定义,利用解析法得到系统全局区域渐近稳定的简单判据,并设计了全局区域渐近镇定控制器及其算法.最后,通过数值仿真算例表明了所得结果的有效性和易操作性.

切换耗散Hamilton系统的稳定性研究

研究切换耗散Hamilton系统在任意切换路径下的稳定问题.在一合理的假设下,证明了:切换耗散Hamilton系统所有子模型的Hamilton函数可用作多重Lyapunov函数.在此基础上,根据耗散Hamilton系统的结构特性,进一步证明了:切换耗散Hamilton系统的状态P范数随时间增大而趋于零,并给出了在任意切换路径下的切换耗散Hamilton系统渐近稳定的两个充分条件.然后,将得到的新结果运用到一般自治非线性切换系统中,得到了系统渐近稳定的两个有用推论.最后,应用得到的新结果研究了两个例子并给出了数值仿真,仿真结果验证了该结果的正确性和实用性.

多平衡点二维切换线性时不变系统的极点配置

本文研究多平衡点二维切换线性时不变(LTI)系统极点配置问题.对每一子系统都含有唯一平衡点情形,首先给出了该类多平衡点切换系统可任意切换路径极点配置的一个充要条件.然后,用一个数值算例表明:即使将二维闭环切换LTI系统的所有子系统的全部极点都配置到左复半平面内的两个相同位置,也不能保证该类切换系统在任意切换路径下都稳定.其次,对所有子系统具有单(唯一共同)平衡点和多平衡点情形,分别给出该类切换系统可任意切换路径和任意拟周期/周期切换路径镇定极点配置的若干充分性判据,并据此设计了相应算法.所得结果揭示:用极点配置法来镇定切换LTI系统,可以将部分或全部子系统的全部或部分极点配置到右复半平面内的合适位置.最后,一个数值仿真算例表明所得新结果的有效性和可操作性.