北京卷三角函数解题策略分析

从北京近几年的三角函数题目来看,只掌握公式的简单应用和研究函数的基本方法,还不能达到高考的要求.我们知道数学对象一般具有多元表达形式,例如三角函数的解析式可以根据我们的研究需要变化为多种形式和结构,我们需要在解题过程中,利用联系的观点。

基于思维能力提升的“利用导数研究函数的极值与最值问题”设计示例

利用导数研究函数的性质和解决函数问题是高考考查的重点,核心是研究函数的单调性,涉及极值、最值、零点、不等式恒成立、位置关系等问题。而利用导数研究函数的极值、最值问题是最为常见的类型,考查时选择题、填空题、解答题都会出现,分值在20分左右。解答时,常常需要对问题进行转化,需要学生明确研究对象,构建新的函数,再用导数解决问题。题目中常常含有参数,需要分类讨论,考查学生逻辑是否清晰,推理是否严谨有序,表达是否简洁准确。重点考查数学抽象、数学运算、逻辑推理等核心素养,以及数形结合和转化与化归的思想方法等。