非参数可加模型的迭代自适应稳健变量选择

本文结合稳健损失函数、B样条逼近和自适应组Lasso研究一个高维可加模型,以识别“大p小n”下的不显著协变量.与传统的最小二乘自适应组Lasso相比,该方法具有较好的抵消重尾误差和异常值的影响.为证明方便,本文进一步考虑了更一般的加权稳健组Lasso估计,且该权向量对所建议的估计量具有模型选择oracle性质和渐近正态性的证明中起着关键作用.稳健组Lasso和自适应稳健组Lasso可以看作是加权稳健组Lasso在不同权向量下的特殊情况.在实际应用中,我们使用稳健组Lasso获得初始估计以降低问题的维数,然后使用迭代自适应稳健组Lasso选择非零分量.数值结果表明,所提出的方法对中等规模的样本具有良好的适用性.高维基因TRIM32数据验证了该方法的应用.

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讨论两指标d维广义布朗单={(s,t),s,t≥0}的截口常返性问题,证明了当2<d≤4时,在满足条件(C)下,d imH{s>0:ε>0,n≥1,t≥n,使得(s,t)<ε}=2-d/2,a.s.,它给出了的截口{(s,t),t≥0}是区域常返的那些s数量上"大小"的一个度量.

概率论与数理统计教学方法的探讨

本文介绍几种在概率统计教学中常用的教学方法,以及如何有机结合和灵活运用。

特殊情形的两指标广义布朗单截口常返性集的稠密性

讨论两指标d维广义布朗单={(x,t),s,t≥0}的截口常返性集的稠密性,证明了当2<d≤4时,在满足条件(C)下,几乎必然地有,Ld∶=∩∩ε>0n≥1{s>0∶■t≥n,使得W^(s,t)∈Bε}在R+中处处稠密.

固定效应面板数据部分线性模型的加权截面LSDV估计(英文)

本文考虑误差为自回归过程的固定效应面板数据部分线性回归模型的估计.对于固定效应短时间序列面板数据,通常使用的自回归误差结构拟合方法不能得到一个一致的自回归系数估计量.因此本文提出一个替代估计并证明所提出的自回归系数估计是一致的,且该方法在任何阶的自回归误差下都是可行的.进一步,通过结合B样条近似,截面最小二乘虚拟变量(LSDV)技术和自回归误差结构的一致估计,本文使用加权截面LSDV估计参数部分和加权B样条(BS)估计非参数部分,所得到的加权截面LSDV估计量被证明是渐近正态的,且比可忽略误差的自回归结构模型更渐近有效.另外,加权BS估计量被推导出具有渐近偏差和渐近正态性.模拟研究和实际例子相应地说明了所估计程序的有限样本性.

基于R软件的《数理统计》课程教学改革研究

基于开源软件R,探讨数理统计大学课程教学改革的案例教学法。结合R软件的案例教学不仅使学生对数理统计的理论方法理解更透彻,而且有助于培养学生运用数理统计学去分析和解决实际问题的能力,从而大大提高教学效果。

d>4情形下广义布朗单的截口常返性

为研究广义布朗单在d>4且满足一般条件下的截口常返性,基于方差测度函数等高线上的点所对应的t轴纵坐标,利用数学归纳法定义指标集的s轴区间的可数个分划点,再利用纵坐标和分划点,将指标集可数分割为位于有限个等高线间的矩形块,从而把广义布朗单的截口常返性集转化为指标集为上述矩形块的截口常返性集的并集。在假设方差测度函数的等高线与指标集的s轴所围成部分的方差测度有上界的条件下,结合Borel-Cantelli引理,证明P{s>0,使得过程t→W(s,t)是区域常返}=0。研究结果表明:当d>4时,广义布朗单是非截口常返的,且所需要的条件对于常见的Lebegue-Stieltjes测度均满足。

基于高速服务区建筑雨水系统的设计方案

为了能够有效解决高速服务区的雨水设计问题,鉴于高速服务区的发展情况,对高速服务区建筑雨水体系进行优化。本文以达埔高速服务区为例,通过介绍高速服务区建筑雨水设计现状,并分析了高速服务区雨水设计中存在的问题,提出高速服务区雨水设计方案,从水量设计、管网设计等多个维度进行设计优化,以此来解决达埔服务区所面对的雨水问题。研究结果表明,通过建筑雨水设计与利用,能够在加强高速服务区蓄水能力的同时实现对雨水的二次利用。

基于线性分位数回归的上证综指量价关系的分析

基于2014年1月1日到2015年12月31日两年的中国资本市场特殊时期的上证综指数据,对日收益率与日对数交易量的相关关系建立线性分位数回归模型。实证研究表明上证综指的“平均”量价关系过于低估真实的量价关系,而分位数回归模型则更完整详细地反映出不同收益率水平下的各个不同的量价关系,并揭示出股票交易市场的“跟风”效应。