零概率蕴涵不可能吗?——对一种无穷小概率进路的辩护

在标准概率理论中,将一些非空可能性集的概率赋值为零会引发一系列的零概率可能事件问题。为了解决该类问题,诸多学者提出了"零概率蕴涵不可能"的观点,即正则性要求。由此,学界关于"零概率是否蕴涵不可能"的问题展开了争论。为了协调正则性要求与标准的概率公理,一种无穷小概率进路被引入,而威廉姆森对这一进路能否拯救正则性提出了质疑。但是,威廉姆森未能理解无穷小概率进路的理论基础。事实上,这一争论的核心在于,界定无穷集合大小的基础是部分性关系还是对应性关系,对这两种关系的区分,有助于我们更好地理解无穷小概率进路的实质,进而为正则性要求作出辩护。

神秘制块工厂悖论及其消解

范·弗拉森于1989年提出神秘制块工厂悖论,旨在质疑无差别原则的合理性。自该悖论提出以来,哲学家们相继提出了多种解决方案。这些方案可概括为“拒斥证据对称的假设”“重构无差别原则的表征方式”和“否定信念度对象的同一性”三大类。这三类解悖方案各有特色,分析这些方案有助于我们进一步理解无差别原则,从而有助于我们寻找更坚实的概率分析基础。