单元教学视角下立体几何定理教学

在立体几何中,除了对几何体表面积、体积以及空间角计算外,剩下的核心内容就是一些“定理”,尤其是涉及空间平行与垂直关系的八大定理(包括判定定理与性质定理),更是立体几何教学的“重中之重”.它们不仅为判断空间几何位置关系提供了理论依据,更是发展学生直观想象、逻辑推理核心素养的重要载体.尽管从字面上看,这些定理涉及的内容与表达的思想各不相同,但从单元教学的视角分析,这些定理所遵循的教学流程与理念是一致的.也就是说,只要搞清楚其中一个定理的教学思路,其余定理的教学都可以采用“类比”的方式有序展开.下面笔者就结合具体的案例,谈谈单元教学视角下立体几何定理教学.

让学生“自然”地学——由高中数学新教材“平面向量数量积”引发的思考

最新的人教版高中数学教材已经开始在部分省市推行试用.本次新教材从框架结构的规划到教学内容的编排都发生了重大的变革,其最终都是指向“让学生自然地学”.下面笔者结合研读“平面向量数量积”这节内容所产生的感悟,谈谈对此的看法.

数形结合思想在几何中的应用

数形结合是数学解题中常用的思想方法，其思想方法可以使某些抽象的数学问题直观化．本文通过借助几何图形的轨迹所表达的数量关系去描述曲线；借助于平面向量知识解决解析几何问题；借助于空间向量判断空间图形的相互位置；借助于运算结果与几何定理的结合构造图形去解决几何中的最值问题等几方面，对数形结合思想在几何中的应用进行阐述．