负幂次对数加权的Trudinger-Moser不等式

本文研究具有负幂次对数加权的Trudinger-Moser不等式.通过建立了一个径向引理,利用著名的Leckband泛函不等式证明了Calanchi和Ruf(2015)得到的对数加权Trudinger-Moser不等式在负幂次情形依然成立.

全平面有限级Dirichlet级数的增长性

研究有限级整Dirichlet级数的准确级增长性与系数之间的关系.借鉴前人证明方法,在减弱已有结果的条件下,得到了一个更强的结果.并将已有结果中的反函数替换为原函数,从而简化了计算.

Carnot群上散度型退化椭圆方程组的内Morrey估计(英文)

设X1,…,X q是Carnot群G=(Rn,o)(q<n)上的一组水平向量场的基.主要考虑下面的散度型退化方程组N∑β=1q∑i,j=1Xi(aijαβ(x)Xjuβ)=q∑i=1Xifαi,α=1,2,…,N,其中,系数aijαβ是ΩG上的实的有界VMO loc(Ω)函数并且满足强Legendre条件.得到该方程组弱解的内Morrey估计.

由Hrmander向量场构成的抛物方程的W_*^(1,p)正则性

设X_1,…,X_q(q<n)是有界区域ΩR^n上的一组光滑Hrmander向量场.考虑下面的散度型抛物方程:u_t+X_i~*(a_(ij)(x,t)X_ju)=X_i~*f_i,其中X_i~*是X_i的形式伴随,系数a_(ij)(x,t)(i,j=1,2,…,q)是定义在Ω_T=Ω×(0,T)∈R^(n+1)上满足一致椭圆性条件的有界可测函数.在系数属于VMO_(loc)∩L~∞函数空间的情况下,得到了抛物方程弱解的内W_*^(1,p)正则性.

一类薛定谔方程解的高阶可积性

考虑了一类非散度型具有VMO系数的椭圆型薛定谔方程.在位势项仅满足某种反向Hlder性质的条件下,利用靴套技术得到了该类方程强解的Lp高阶可积性,从而关于椭圆方程的一个经典Lp正则性结论可以被推广至具有VMO系数的椭圆型薛定谔方程情形.

无限级整Dirichlet级数的增长性

为了研究无限级整Dirichlet级数的增长性,引入一类严格单调增函数,提出一种新的指标.在较弱的指数条件下,得到了无限级整Dirichlet级数关于此函数的增长性与其系数的关系.此函数的引入对于研究无限级整Dirichlet级数增长性有一定的理论意义.

关于零级整Dirichlet级数的增长性

研究了零级整Dirichlet级数增长性与系数的关系,在将原指数条件减弱的情况下,利用主指标序列的研究方法,简化了原证明过程,并得到同样的结果.

光滑向量场构成的退化椭圆方程弱解的弱Morrey估计

研究了一类由光滑向量场构成的退化椭圆方程.借助于Green函数,并引进"非常弱解"的概念,建立了非常弱解的弱Morrey估计,再利用非常弱解和弱解之间的关系,从而得到了这类退化椭圆方程弱解的弱Morrey估计.

一维直线上的奇异型Trudinger-Moser不等式

本文研究了一维直线上的奇异型Trudinger-Moser不等式.利用分数次Sobolev空间上函数的Green表示公式,得到了一类奇异型Trudinger-Moser不等式.进一步利用合适的测试函数序列验证了不等式中常数的最佳性.这一结果将高维空间上的奇异型Trudinger-Moser不等式推广到了一维情形.

一种实用小型实验室冷却循环水装置

目前国内高等院校和科研院所的有机实验室和合成实验室所用冷却水均为自来水,自来水作为冷却水时一方面造成较大的水资源浪费,另一方面一旦发生"走水"则会给实验室带来巨大的安全隐患。针对实验室冷却自来水浪费的问题,我们设计了一套低成本小型实验室冷却循环水装置,该装置可为科研院所或高等院校的有机实验教学实验室或有机合成实验室提供冷却水。经长期运行表明,每年一间中等实验室可节约自来水6300~25000吨左右,并杜绝了实验室因为走水而引发的安全事故,具有较强的实用价值和推广前景。

二维空间上对数加权各向异性范数约束下的Trudinger-Moser不等式

本文研究二维空间上一类各向异性对数加权径向Sobolev空间上的Trudinger-Moser不等式.通过建立一个重要的径向引理,并利用著名的Leckband泛函不等式得到了对数加权约束下的最佳Trudinger-Moser增长指标,特别地,我们得到在极限情形β=1下,Trudinger-Moser最佳增长为双指数形式增长.通过构造合适的测试函数序列证明了对数加权的Trudinger-Moser不等式中常数的最佳性.

塔机过渡安装座有限元分析

利用大型有限元分析软件Femap with NX Nastran对塔式起重机过渡安装座进行有限元分析,为过渡安装座设计提供了一种安全可靠的方法。

中职数学课堂教学创新之我见

一所中职学校想要有更好的发展,提高学生的数学成绩、创新数学课堂教学是必不可少的。学好数学对中职学校的学生未来找到好的工作岗位具有重大意义,同时,创新数学课堂教学活动也是每一个学校一直追求的目标。中职学校的数学老师应当创新教学形式来提高学生对数学这门学科的学习兴趣,综合分析学生的实际学习情况和认知水平,依据过去教学实践的经验不断地进行完善与改革,制定贴合实际的教学目标,促进学生的个性发展。

关于中职数学教学生活化的探讨

在中职数学教学中,中职学生认为数学学习通常是困难的、枯燥乏味的、没有意义的,没有学习专业课来的有实际用处.因此,教师要让中职学生心里具有学习数学的价值,让他们真正认识到学习数学价值,只有让他们真正体会到数学与生活紧密关系.才能正确的使用数学知识去解决生活中所遇到的问题,使数学对中职学生才能变得更加生动、贴切.目前,在数学问题生活化中已经成为一种现代教学的发展趋势.

加味玉屏风散治好了我的外阴瘙痒

我今年31岁，患外阴瘙痒已经2年了，病情常会在晚上和月经期加重，令我痛苦不堪。去医院进行检查后，医生发现我患有宫颈Ⅰ度糜烂及金黄色葡萄球菌感染。我在医生的指导下使用抗生素进行治疗后病情虽有所缓解，但只要停药病情就会复发。有位中医告诉我，用加味玉屏风散可有效治疗外阴瘙痒。我使用此方治疗了15天，外阴瘙痒的症状就有了明显的缓解。我使用此方治疗30多天后，病情就痊愈了。加味玉屏风散的制用法是：取防风、黄芪各9克，白术12克，首乌、乌梢蛇各20克，牡丹皮、生地各10克，荆芥15克，丹参30克，用水煎煮后去渣取汁，每日服一剂，分2次服下，用药30天为一个疗程。

通过多孔介质的二维磁流体力学方程组的全局正则性

本文的目的是研究以不断吹/吸方式通过孔道流体的二维磁流体动力学方程(MHD)弱解的全局正则性.为此,我们将利用抛物正则化过程和在流动模型中流体的的Darcy定律.

全空间上与Trudinger-Moser-Lorentz不等式相关的集中紧性原理

本文研究了全空间上与Trudinger-Moser-Lorentz不等式相关的集中紧性原理.利用函数的水平截断方法,我们将有界区域上与Trudinger-Moser-Lorentz不等式相关的集中紧性原理推广到了无界区域上.此外,我们还构造了试验函数验证了结论的最佳性.

Sobolev-Lorentz范数约束下的次临界型Adams不等式

本文在Sobolev-Lorentz空间W^(2)L^(2,q)(R^(4))的范数约束下得到了一个最佳的二阶次临界型Adams不等式.进一步,当次临界指标逼近最佳常数时,得到了Adams泛函的上、下界的估计.本文主要采用了Lam和Lu[A new approach to sharp MoserTrudinger and Adams type inequalities:a rearrangement-free argument,J.Diff Equ.,2013,255(3):298-325]的分割水平集方法.

一体式活塞内模结构设计及应用

采用一体式内模代替原来的两体式内模铸造模具,简化了模具制造工艺、节约了制造成本、美化了活塞内腔。利用Magma软件模拟浇注,发现一体式内模容易出现的缺陷以及缺陷存在的位置,并提出有效的解决方法。通过在小缸径活塞上的实际应用,取得了良好的效果。