公式（sum ∑ from k=1 to n）f<sub>k</sub>=f<sub>n+2</sub>-f<sub>2</sub>,（sum ∑ from k=1 to n）f<sub>2k-1</sub>=f<sub>2n</sub>-（f<sub>2</sub>-f...公式（sum ∑ from k=1 to n）f<sub>k</sub>=f<sub>n+2</sub>-f<sub>2</sub>,（sum ∑ from k=1 to n）f<sub>2k-1</sub>=f<sub>2n</sub>-（f<sub>2</sub>-f<sub>1</sub>）（sum ∑ from k=1 to n）f<sub>2k</sub>=f<sub>2n+1</sub>-f<sub>1</sub>,（sum ∑ from k=1 to n）f<sub>k</sub><sup>2</sup>=f<sub>n</sub>f<sub>n+1</sub>（sum ∑ from k=1 to n）f<sub>k</sub>f<sub>k+1</sub>=1/2(f<sub>n+2</sub><sup>2</sup>-f<sub>n</sub>f<sub>n+1</sub>- 中,我们把前三个关于任意的裴波那契序列公式(即 f<sub>n</sub>=f<sub>n-1</sub>+f<sub>u-2</sub>,f<sub>1</sub>=a,f<sub>2</sub>=b)推广到二阶线性递推序列(即 f<sub>n</sub>=pf<sub>n-1</sub>+qf<sub>n-2</sub>,f<sub>1</sub>=a,f<sub>2</sub>=b,p,q,a,b 均为实数);把后两个公式推广到任意的裴波那契序列中去.展开更多
定理设 A 为正规矩阵,则以下各种情况等价:(1)A 是正定正规矩阵.(2)R(A)是正定(对称)矩阵.(3)A 的任一特征值的实部大于零,即 Re(λ(A))>0.(4)(?)(?)表示 n 阶矩阵 A 的任一 k 阶主子阵,1≤i_1<i_2<…<ik≤n.(5)存在正定正...定理设 A 为正规矩阵,则以下各种情况等价:(1)A 是正定正规矩阵.(2)R(A)是正定(对称)矩阵.(3)A 的任一特征值的实部大于零,即 Re(λ(A))>0.(4)(?)(?)表示 n 阶矩阵 A 的任一 k 阶主子阵,1≤i_1<i_2<…<ik≤n.(5)存在正定正规矩阵 B,使 A=B^2且 Re(λ(B))>|Im(λ(B))|;Re(λ(B)),Im(λ(B))展开更多
本文分两部分。第一部分是,引入强小数定律并提供若干数学模型例子,以供读者自己练习。对每个例子取正整数 n 的几个较小值,似乎其答案依赖于 n。问题是:你认为这些模型对所有的 n 能持续下去吗?或你相信在例子中取 n 的几个较小值成立...本文分两部分。第一部分是,引入强小数定律并提供若干数学模型例子,以供读者自己练习。对每个例子取正整数 n 的几个较小值,似乎其答案依赖于 n。问题是:你认为这些模型对所有的 n 能持续下去吗?或你相信在例子中取 n 的几个较小值成立是虚构的吗?须强调的是:所出现的两类例子均非虚构。第二部分是,在我所能查到资料的范围内。展开更多
文摘公式（sum ∑ from k=1 to n）f<sub>k</sub>=f<sub>n+2</sub>-f<sub>2</sub>,（sum ∑ from k=1 to n）f<sub>2k-1</sub>=f<sub>2n</sub>-（f<sub>2</sub>-f<sub>1</sub>）（sum ∑ from k=1 to n）f<sub>2k</sub>=f<sub>2n+1</sub>-f<sub>1</sub>,（sum ∑ from k=1 to n）f<sub>k</sub><sup>2</sup>=f<sub>n</sub>f<sub>n+1</sub>（sum ∑ from k=1 to n）f<sub>k</sub>f<sub>k+1</sub>=1/2(f<sub>n+2</sub><sup>2</sup>-f<sub>n</sub>f<sub>n+1</sub>- 中,我们把前三个关于任意的裴波那契序列公式(即 f<sub>n</sub>=f<sub>n-1</sub>+f<sub>u-2</sub>,f<sub>1</sub>=a,f<sub>2</sub>=b)推广到二阶线性递推序列(即 f<sub>n</sub>=pf<sub>n-1</sub>+qf<sub>n-2</sub>,f<sub>1</sub>=a,f<sub>2</sub>=b,p,q,a,b 均为实数);把后两个公式推广到任意的裴波那契序列中去.
文摘定理设 A 为正规矩阵,则以下各种情况等价:(1)A 是正定正规矩阵.(2)R(A)是正定(对称)矩阵.(3)A 的任一特征值的实部大于零,即 Re(λ(A))>0.(4)(?)(?)表示 n 阶矩阵 A 的任一 k 阶主子阵,1≤i_1<i_2<…<ik≤n.(5)存在正定正规矩阵 B,使 A=B^2且 Re(λ(B))>|Im(λ(B))|;Re(λ(B)),Im(λ(B))
文摘本文分两部分。第一部分是,引入强小数定律并提供若干数学模型例子,以供读者自己练习。对每个例子取正整数 n 的几个较小值,似乎其答案依赖于 n。问题是:你认为这些模型对所有的 n 能持续下去吗?或你相信在例子中取 n 的几个较小值成立是虚构的吗?须强调的是:所出现的两类例子均非虚构。第二部分是,在我所能查到资料的范围内。
