社交网络中谣言传播动力学研究

社交网络已成为谣言发酵与传播的主要媒介之一,因此有必要研究谣言在社交网络上的传播规律。本文结合时空滞后、空间扩散、媒体报道等因素对社交网络中谣言传播的影响,建立新的社交网络谣言时空传播模型。利用偏泛函微分方程理论,给出模型的稳定性以及发生Hopf分岔的判别条件。数值仿真显示时滞可以影响模型的收敛速度及改变模型的稳定性,同时,媒体对社交网络谣言的深度报道可以极大地减小网络中谣言传播者密度,并扩大系统的稳定区域。最后,给出一些社交网络谣言传播控制策略。

基于辟谣机制的时滞谣言传播模型的动力学分析

在社交网络谣言传播模型中,考虑到辟谣机制和时滞效应对网络谣言传播的影响,建立基于辟谣机制和时滞效应的SIR谣言传播模型.利用再生矩阵谱半径方法得到R0;根据二次函数图像特征给出谣言盛行平衡点存在的条件;通过特征值理论和Routh-Hurwitz判据确定无谣言平衡点和谣言盛行平衡点的局部稳定性以及发生Hopf分支的条件;数值仿真结果表明政府和媒体发布的辟谣信息会加快谣言收敛的速度和降低谣言传播者的最大密度.

案例教学法在“数学建模”课程中的应用

随着知识经济对创造性复合型人才的需求日渐增大,开设数学建模的相关课程势在必行。本文选用案例教学法,以经典的传染病仓室模型为例,展示在高等教育中“数学建模”课程的完整授课内容,分析案例教学法在“数学建模”课程中实施的必要性和有效性。

远中直立下颌磨牙的正畸治疗对糖尿病患者牙周的影响

目的:针对下颌第一磨牙缺失且患有糖尿病的患者采取应用正畸治疗远中直立下颌第二磨牙的方法观察血糖控制的程度对牙槽骨附着的影响。方法:收集2018年1月—2019年1月收治的30例左侧下颌第一磨牙缺失且患有糖尿病的患者实施牙周洁治及龈下刮治术,牙周炎症彻底消除后应用正畸方法治疗,评估患者牙槽骨吸收、牙齿松动度、牙周袋探诊深度。结果:经正畸治疗且血糖控制的情况下,其牙槽骨吸收小于血糖高的患者。患者治疗效果较显著。结论:有效控制糖尿病患者的牙周炎症,经过正畸治疗近中倾斜的第二磨牙直立效果明显,患者咬合功能和咀嚼功能完全恢复,在临床上可以广泛应用。

时滞惯性神经网络的稳定性和分岔控制

针对一类二阶时滞惯性神经网络模型,提出一种基于时滞反馈的分岔控制方法.利用时滞微分方程动力学理论,给出反馈控制系统的稳定性以及发生Hopf分岔的判别条件.数值仿真显示所设计的控制器不仅能有效延迟网络分岔的发生,还能扩大稳定域并改善网络的收敛速度.

具有媒体影响和时滞效应的传染病模型研究

研究了一个具有媒体影响的时滞传染病模型.借助再生矩阵谱半径方法给出了传染病传播的基本再生数;通过分析线性系统对应的特征方程特征根分布的情况确立了无病平衡点的局部稳定性与发生Hopf分岔的判别条件;结合Lyapunov泛函和LaSalle不变集原理给出了无病平衡点的全局稳定性条件.数值模拟验证了理论的可靠性并探讨了个别参数对模型的重要影响.

时滞谣言传播模型的动力学分析

研究了一个具有心理调节因子和时滞效应的谣言传播模型首先验证平衡点的存在性;利用谱半径法计算谣言传播的基本再生数。其次通过线性系统特征方程的特征根判断边界平衡点的局部稳定性.进一步,给出了时滞状态下的正平衡点的局部稳定性与发生Hopf分岔的判别条件.最后,通过模拟正平衡点的局部稳定性来验证理论的可靠性。