食饵种群具有收获(存放)率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性分析

本文研究了非密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵)种群具有常数收获(存放)率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性性质:当该系统具有存放率时,证明了该系统在一定的条件下极限环的存在性、不存在性及唯一性;当该系统具有收获率时,证明了该系统若存在正平衡点,则它是全局不稳定性.

一类多分子反应模型的极限环的研究

本文研究了一类多分子反应模型：主要结果是：存在闭轨,当，Ρ/α-1＜a＜a时，(E)有传稳定的极限环,其中本文部分结果优于文〔2，3〕．

非自治系统第II类功能性反应模型的持续性和周期解

本文研究了一类内禀增长率具有周期性的第Ⅱ类功能性反应模型的永久持续性和周期解存在的条件。

捕食与被捕食种群具有常数收获(存放)率的二维Volterra模型的全局分析

文[1,231-232]、[2]、[3,279-280]提出具有常数收获(存放)率的二维 Volterra 模型:(dx)/(dt)=x(a_(10)+a_(11)x+a_(12)y)-h=P(x,y)(E)(dy)/(dt)=y(a_(20)+a_(21)x+a_(22)y)-h=Q(x,y)文[1,29-231)(a_(22)=0)、[4](k=0,h>0)、[5],[6]、[7]等讨论了(E)为不同情况时的定性性质.本文讨论了(E)为捕食与被捕食关系(h,k≠0)时的全局性质,得到了如下的结果:系统(E)具有常数收获率时,当h<(a_(10))/(4a_(11)),(g_1~2-4a_(22)k)^(1/2)<g_1-(4a_(12)a_(22))/(a_(21))f_1·{(2k_2-k_1)k_2}(其中f_1=1/(2a_(11))(a_(10)+(a_(10)~2-4a_(11)h)^(1/2)),g_1=(a_(21)f_1-a_(20))>0,k_1,k_2分别为平衡点处等倾线P(x,y)=0,Q(x,y)=0的斜率,((2k_2-k_1)k_2)>0)时,四个平衡点(若存在的话)中两个相对的平衡点是鞍点,另两个平衡点一个是稳定结点,另一个不稳定的结点,此时不存在极限环,渐近稳定的区域为趋向于鞍点的两个相对鞍点的分界线所夹的角域。系统(E)具有常数存放率时唯一的正平衡点是全面渐近稳定的。并通过无限远点的分析相应的作出了轨线的全面结构图。

一类具收获率的第Ⅱ类功能性反应模型的相图分析

研究非密度制约的捕食系统中食饵种群具有常数收获的第Ⅲ类功能性反应模型的定性性质,证明了该系统若存在正平衡点,则它是全局不稳定的,且作出了全局相图。

一类非自治系统具有存放率的第Ⅱ类功能性反应模型的持续性和周期解

本文研究了一类自治系统具有存放率的第Ⅱ类功能性反应模型的永久持续性和周期解的存在，唯一及稳定性条件。

一类多分子反应模型的定性分析

本文研究了一类多分子反应模型: dx/dt=1-xy^q dx/dt=αy(xy^(q-1)-1)(α>0,q≥2)(E)结果是,存在有α~*∈(1/(q-1),α_0],使得当a≤1/(q-1)时,或α≥α~*时,(E)没有极限环,当1/q-1<α<α~*时,(E)有唯一的稳定极限环.其中 α_0=1/(q-1)[q^q/(q^q-(q-1)^(q-1))]~q 本文包含了文[2]的所有结果,并且部分给果优于文[2]。

一类多分子反应模型的极限环

采用定性分析的方法，讨论了一类多分子反应模型，得到极限环存在和不存在的条件．

一类具有收获（存放）率的Ⅱ类功能性反应模型的定性性质

本文研究了具有线性收获（存放）率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性性质。结论是：如果（Ｅ）有正平衡点，则在一定的条件下，一切正初值解有界且正平衡点为全局稳定。

ⅢA中金属元素EDTA配合物的稳定规律及其数学模型

用数学方法从实验数据中总结出定量的规律,并建立起数学模型,提高了化学教学的效果.本文介绍了ⅢA中[MY]^-的稳定规律和数学模型,以及研究的方法.

[RaY]^(2—)稳定常数的理论推测

用数学的方法,分析研究化学中的问题,结合实验数据和性质变化规律总结出数学模型,并可用其推测难于测试的[RaY]^(2-)稳定常.

互惠共存种群具有常数收获率的二维VOLTERRA模型的全局定性分析

文［１－３］提出的二维Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型：文［４－６］讨论了（Ｅ）为捕食与被捕食者关系及竞争关系时的定性性质，本文讨论了（Ｅ）为互惠共存关系时的全局定性性质，得到了所作出全局相图的充要条件：△＝ａ１１ａ２２－ａ１２ａ２１＞０．

一类三分子生化反应模型的极限环

本文研究了一类三分子生化反应模型 {X=1~2x-xY^2 Y=m+xY^2-Y 证明了当1>2m时,(1)存在唯一稳定的极限环,当1≤2m时,(1)无极限环,本文改进了文〔1〕的极限环唯一性的结果。