自然数方幂和公式的一种新推法

通过建构自然数方幂nk的一组排列数线性组合解析式及其系数表(类杨辉三角),用相对简捷的方法推导出一个比较新颖的自然数方幂和公式.

浅谈数学思维品质

思维品质是指在思维发生发展中表现出来的个别差异。数学思维品质具有深刻性、广阔性、灵活性、批判性和独创性等特点。

求自然数幂和的一种新方法

利用待定系数法和克莱姆规则,给出了自然数幂和的一种新的推导方法和公式,对于计算机编程等都有重要的价值.

CMTSs上具有膨胀条件的两个映射的重合点和公共不动点

讨论非正规的锥度量型空间上,满足广义II-膨胀条件的两个连续或非连续的映射的重合点和公共不动点问题,给出关于满足另一膨胀条件的两个映射的相同结果,所得结论推广和改进了度量空间及锥度量空间上的重合点和公共不动点结果,并补充和完善了一些不动点定理。

例谈单位圆和向量方法在三角恒等变换中的巧用

基于单位圆及数形结合的思想方法,讨论了利用向量的数量积推导三角恒等式的问题,并通过几个典型例题的解析过程,阐述了数形结合的思想和向量方法在中学数学教学中的重要作用,旨在探讨如何指导学生熟悉和掌握数形结合的思想方法,养成良好的讨论数学问题的意识和习惯,以帮助学生提高其分析问题和解决问题的能力.

例谈用圆锥曲线平面区域知识求参数范围

二元一次不等式Ax+By+C>0,Ax+By+C<0分别表示直线Ax+By+C=0划分平面的两个部分,圆锥曲线(椭圆、抛物线、双曲线)也将平面划分为两个部分。利用圆锥曲线划分平面区域知识去解答求参数范围问题比起常规方法(用韦达定理和一元二次方程判别式),过程相对简捷,可化繁为简,也是"数形结合"的好教材。

用组合数表示Fibonacci数列的三种新推导方法

组合数与数列是两类不同性质的知识，分析两者的关系有利于对数学统一性的认识．利用组合数知识，解析了Fibonacci数列的组合表达式特点，并给出了Fibonacci数列组合表达式的几种推导方法，建立了组合数与数列之间的有机联系，帮助教师更加灵活地理解组合数的特点和进一步研究Fibonacci等特殊数列的性质打好基础．

类杨辉三角的自然数k次方幂和公式

关于自然数k次方幂和sun from i=1 to n i^k=1~k+2~k+···+n^k(k是任意自然数),一直是许多数学家、学者研究的热点问题,本文利用组合数学中的母函数知识,构造类杨辉三角,推导出非常简捷的自然数k次方幂和公式。