一类具有资源约束的SIS流行病模型的随机动力学

为研究环境随机性对流行病传播动态的影响,利用随机微分方程组构建了一类具有资源约束的随机易感者-感染者-易感者(SIS)流行病动力学模型.首先,通过构造Lyapunov函数,证明了随机流行病模型全局正解的存在性和唯一性;其次,采用数值模拟仿真分析了流行病在不同场景下的灭绝概率和灭绝时间.研究结果表明,环境随机性的强度与流行病的灭绝概率呈正相关关系,与流行病的灭绝时间呈负相关关系.特别地,当感染者规模接近吸引盆地的边界时,流行病更容易发生灭绝.该理论框架可拓展到其他流行病模型的研究中.