杆件系统的优化设计原理

本文给出了杆件系统的最优化设计的一个普通定理及其严格证明,并用本文的定理解决了几个很有实用价值的具体实例。

板的数值解法——伽辽金积分—伽辽金解法

本文从伽辽金积分出发,从而导出一个常微分方程,然后再利用伽辽金解法解这个常微分方程,这样就得到了板的挠曲面方程。

超静定问题的变分解法

解超静定问题的方法并不少,但是具体解时,每种方法并不方便,这些方法总是离不开建立补充方程等,而本文所给出的方法,只要能列出内力方程(如弯曲问题写出弯矩方程:M=M(x)),就可以完全解决超静定问题,其原理就是解与下边等价的一个线性方程。如是组合变形,再加上有关的内力方程即可。

静不定问题的力的补充方程——解析表达通式

只要给出内力表达式就能建立力的补充方程,方法是:内力与内力的变分之积被相应的刚度相除,再将上述表达式在相应的区域内积分,最后求和,即得力的补充方程(组)。