利用数学模型进行CBA联赛争冠问题分析预测

在今年,CBA联赛有14支球队进行常规赛和季后赛两个阶段进行,且每支球队约100个历史评分数据。为了客观地研究并分析CBA联赛夺冠问题,以及对如何夺冠提出合理化建议,我们基于各个球队的历史成绩数据建立数学模型进行求解分析。针对于问题(1),我们采用概率模型。利用Excel表格分别计算出每支球队的历史评分记录的加权平均值,并根据这些计算结果绘制出每队数据的折线变化图。通过对折线图的观察与分析,结合概率模型估算每支球队的夺冠概率,比较它们之间数值的大小,从而预测出能够位居前四名的球队。针对于问题(2),我们的首选是统计回归模型。利用MATLAB软件,绘制出每支球队各自的历史评分数据的折线变化图。对于14个折线图,根据它们各自的变化幅度可看出每支球队的成绩稳定性。然而,如果想较为精细地比较出14支球队的水平并进行定性分析,就需要引入统计回归模型。用Excel求出每队评分记录的均值,然后利用统计回归模型的方法计算出回归方程,根据每队对应的数值与方程接近或拟合的程度进一步进行分析。针对于问题(3),简单的优化模型,是我们的最佳选择。如今国内CBA联赛存在很多方面的问题。结合实际情况以及我们的研究成果,再利用上述简单的优化模型,从夺冠概率的角度对问题(1)的结果提出关于最大概率夺冠的合理化建议。本文用MATLAB软件进行绘图和Excel表格计算加权平均值。