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Hermite几何中的Fino-Vezzoni猜想
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作者 李余露 郑方阳 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2024年第10期1603-1614,共12页
Fino-Vezzoni猜想是近年来非Kähler几何研究中的热点问题之一.该猜想的叙述是,任给紧复流形,若其上存在平衡度量又存在多重闭度量,则必存在Kähler度量.目前针对若干特殊的Hermite流形类,该猜想已经被验证.本文简要回顾关于该... Fino-Vezzoni猜想是近年来非Kähler几何研究中的热点问题之一.该猜想的叙述是,任给紧复流形,若其上存在平衡度量又存在多重闭度量,则必存在Kähler度量.目前针对若干特殊的Hermite流形类,该猜想已经被验证.本文简要回顾关于该猜想的若干部分性结果,并对一类特殊的Lie复流形验证该猜想:若紧复流形的万有覆叠为带左不变复结构的Lie群,其Lie代数含有J-不变的余维为2的Abel理想,则该猜想在其上成立.这种情形是“几乎Abel”情形的一个自然推广. 展开更多
关键词 Hermite流形 Chern联络 平衡度量 多重闭度量 Lie复流形 Fino-Vezzoni猜想
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