Base-仿紧空间的一种刻划

刻划了Base 仿紧空间,即证明了拓扑空间是Base 仿紧空间当且仅当它有一个基数等于空间的权的开基,使得该空间的每个开覆盖都有一个由基的某些元素的闭包组成的局部有限加细.

关于D-空间

本文研究了用邻域对应定义的空间类.利用构造性的方法,证明了有限多个狭义拟仿紧空间的并是aD-空间及λ-半层空间是D-空间,得到了拓扑空间是aD-空间或D-空间的充分条件,一般化了已有的相应结果.

关于弱基g-函数

利用弱基g-函数给出了可度量化的空间的一个刻画,一般化了已有的相应结果.

关于狭义拟仿紧空间的逆象

证明了一定条件下狭义拟仿紧空间的完备逆象是狭义拟仿紧空间,部分地回答了蒋继光先生提出的一个问题,一般化了已有的结果.

单调可数仿紧空间的刻画

在强Frechet空间的条件下给出了单调可数仿紧空间的一种刻画,构造了半分层单调可数仿紧空间不是分层空间的例子,否定地回答C.Good等人提出的一个问题。

双层空间的刻画

该文利用双g-函数和半连续函数给出了双层空间的刻画,得到:空间(X,Υ_1,Υ_2)是双层当且仅当对于每一个f∈Υ_i-LSC(X),都对应一个h(f)∈Υ_i-LSC(X)∩Υ_j-USC(X)使得(1)0≤h(f)≤f且当f(x)>0时,0<h(f)(x)<f(x).(2)当f≤f′时,h(f)≤h(f′).

浅谈数学创造性思维能力的培养

２１ 世纪的高等教育肩负着创新知识，造就创造性人才的特殊使命，培养数学创造性思维能力势在必行．阐述了创造思维的概念，揭示了数学创造性思维的基本特征，从开发学生智力、引导学生探索和创设实践环境等方面。

关于σ-映射

利用序列覆盖σ 映射建立了具有σ 局部有限cs 网、具有σ

关于具有σ-遗传闭包保持伪基空间的一个问题

证明了具有σ－遗传闭包保持伪基的空间被闭映射保持．

关于具有星可数K-网的空间

证明了如下结果 :( 1)具有σ 紧有限K 网的空间X ,如果它的每个基数为ω1的子空间是序列可分的 ,则X是X0 空间 ;( 2 )一定条件下的闭映射保持具有星可数K

ωγ空间的值域分解定理

证明了ωγ且拟Nagata-空间的值域分解定理,即如果X是ωγ且拟Nagata-空间,f:X→Y是连续且到上的闭映射,则存在Y的σ-闭离散子空间Z使得对于每一y∈Y-Z,f-1（y）是X的可数紧子集。

关于完满正规空间

本文证明了完满正规被闭ｌｉｎｄｅｌｏｆ映射逆保持，推广了［２］中的相应结果．

关于J.Nagata的问题

日本著名拓扑学家J.Nagata证明如下定理:定理1 空间X是可度量化的当且仅当X有g-函数满足:(1)对任意x∈X及任意U∈N_x,n∈N,使x[∪{g(n,y)|y∈X-U;(2)对任意YX,∪{g^2(n,y)|∈Y},其中g^2(n,y)=∪(g(n,z)|z∈g(n,y)}。在此定理之后,J.Nagata提出:能否找山一个弱于该定理(2)的条件而与条件(1)一起刻划X的可度量性呢?下面定理给出肯定回答。定理2 空间X是可度量化的当且仅当X有g-函数满足定理1的(1)和下面的(2′)。即(2′)对任意YX,。

D_空间的映射性质

本文证明了Ｄ空间是伪开强ｌｉｎｄｅｌｏｆ映射的不变量。

分析综合法讲授微分中值定理的一种尝试

介绍了用分析方法与综合方法的有机结合讲授微分中值定理的一种方案．

一个值域分解定理

本文证明了弱收敛﹀-空间的值域分解定理 ,且一般化了 [1 ]中的相应结果 .

局部可分度量空间的序列覆盖局部可数象

本文给出了局部可分度量空间的序列复盖局部可数象的刻画。

关于几乎开映射

给出了1序列覆盖映射(序列覆盖)映射是几乎开映射充分且必要条件,一般化了已有的相应结果.

度量空间的弱开cs映象

给出了度量空间的弱开cs

关于Lc-连续函数

本文研究了Ｌｃ－连续函数的性质，证明了Ｌｃ－连续函数与Ｌｃ－不定函数的复合是Ｌｃ－连续函数。