对解题结果的合理取舍

已知直线被圆锥曲线所截得的弦的中点坐标,求直线的方程或圆锥曲线的方程是一种重要题型,俗称＂中点弦问题＂,其中渗透了处理圆锥曲线问题中的典型思维方法.而对其解题结果的合理取舍,则是我们在解题过程中极易忽视或出错的地方.现举例说明.

如何求奇偶函数中的字母参数

函数教学始终贯穿于高中三年的知识体系中,掌握了函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质,就等于掌握了函数.以函数为载体,并与其他有关知识相结合进行考查的题目则成为高考的高频点,应引起我们复习的重视.其中根据函数的奇偶性求其解析式中的字母参数,是一种非常重要的高考题型.多思维、多角度的教学模式是一种很好的教学方式,

二项式定理高考题型归类解析

纵观近几年高考试题,全国有多个省市对二项式定理这一内容进行了多层次、全方位的考查,足见其在高考中的地位是何等重要.对于二项式定理的考查,从题型上主要有求常数项、求特定项、求有理项、求系数（或二项式系数）最大（或最小）项、整除或余数问题、赋值法求相关代数式的值、综合应用等.对于二项式定理,从考查形式上,高考题常以选择题和填空题的形式出现.

2014年高考数学全国课标卷特色小题赏析

我们期待已久的2014年全国高考已悄然落下帷幕，本着承上启下的命题思想及在继承中有发展的命题原则，全国卷为我们呈现了许多优秀的特色小题，以全国课标I理科数学的部分选择题和填空题为例，让我们一起回顾赏析一下．

六种方法求二面角的大小

求二面角的大小是高考立体几何题中的重要题型,它几乎涉及到了立体几何中的所有知识点,考查到了所有思想和方法,具有很强的综合性.我们要根据题目环境条件的不同灵活地采用适当的方法.下面总结一下二面角的常见求法,以供大家学习和参考.一、定义法例1在三棱锥A-BCD中,AB=AC=AD=BC,CD=BD,∠BAC=90°,∠BDC=90°。

“作差法”在解数列题中的应用

数列作为高考重要的知识体系,在高考解答题中占有极其重要的地位.数列应用题在题型上主要是求数列的通项公式,还有一部分是证明题.求数列的通项公式有很多方法,比如有定义法、递推公式法、数学归纳法、公式法、累加法、累乘法、构造法等.这里,笔者介绍一种非常实用有效的方法——作差法.

向量的数量积、模长的最值及值域问题

求向量的数量积、模长的最值或值域，是历年来全国和各省高考中的重要题型．下面通过对几个例题的解析来说明，以供大家学习参考． 例1 已知正△ABC的边长为2，P为BC上的一动点，则^→AB·^→AP万的最小值为 。

妙用构造法 巧解高考题

下面通过对一道2013年湖南高考数学填空题的研究,从中感悟数学的思维美,体验发散思维带给我们的快乐.题目（2013年湖南高考题）已知a,a,b,c∈R,且满足a＋2b＋3c=6,则a^2＋4b^2＋9c^2的最小值为____.分析在解题中,通过对题目中已知条件中一些代数式的结构的认真观察和合理分析,积极联想,充分挖掘代数式的意义,构造特定的数学模型,从而获得问题的解决方案。

数列问题中的＂作差法＂

数列作为高考重要的知识体系，在高考解答题中占有极其重要的地位。 解决数列问题有很多方法，本文介绍一种非常实用有效的方法：“作差法”。“作差法”是一种具有通性的方法，它作为解题的一块跳板，可以把数列中的数量关系变得由远及近，由模糊到明朗，由复杂到简单，从而为后续步骤打好基础。

求奇偶函数中的字母参数

1．定义法 例1若函数f（x）=a/（3^x-1）＋1的图象关于原点对称，则a=______。分析利用奇偶函数的的定义解题，具有严格性和通性通法的特点。

例说直线方程问题中的易出错之处

1．忽略倾斜角的取值范围 例1已知两点A（-1，-5），B（3，-2），直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，求直线l的斜率．

两道没有正确选项的选择

有时我们解题时,只满足于能否对上参考答案。若与答案一致,则万事大吉。孰不知有些题目的参考答案也不正确、不完善或者题目本身设计得并不科学严密。我们千万不要盲目迷信答案,要睁开双眼,看穿它的本质,找出它的漏洞。请看下面这两道选择题。

如何使用均值定理求函数的最值

均值定理是高中数学中重要的内容,在高考中占有很重要的地位,成为高考的高频考点.它们总能在高考的舞台上与其姊妹知识合理、巧妙、有机地结合在一起进行联合演出,成为检查学生知识掌握情况和提升学生综合应用能力的训练战场.本文重点介绍了使用均值定理求最值的常见题型及使用方法,以供参考.

转化思想在求“和向量”最值问题中的应用

在解答有关求“和向量”的最值问题时，如果运用常规思路，直接采用向量的加法来解题，常常会走进“山穷水尽疑无路”的地步．但是如果我们换一种思路，根据已知条件，只要把向量的“加法”巧妙转化为向量的“减法”，那么解题思路便会达到“柳暗花明又一村”的美好境界了． 例1在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是 由不等式组x≥0，y≥0，所x＋y≥1，确定的平面区域内的一动点，点Q是直线3x＋4y一7=0上的任意一点，则OP＋OQ的最小值为____．

转化与化归思想在解平面解析几何题中的应用

通过对高考试题中平面解析几何题的解析，说明解此类问题所渗透的转化与化归思想，并探讨如何利用这种思想解题的依据．

探究法在教学中的应用

通过对高考试题的研究，我们不难发现，很多高考试题就是以平时我们做过的习题为背景，经过适当变换条件、环境，并和其他知识点相结合，从而推陈出新改编而来．

函数两个结论的妙用

函数在高考中占有非常重要的地位.若能充分掌握函数的这两个特殊结论,则能灵活巧妙地快速解题.结论1:设函数f(x)=g(x)+c(c为常数),若函数g(x)为奇函数,则f(-x)+f(x)=2c.

一道高考选择题压轴题的多维度解法

函数历来是高考的重点内容．尤其是作为高考题的压轴题，从考查范围上看，高考涵盖了几乎所有初等函数；还会以抽象函数的形式进行考查．从考查形式上，高考既可以以单个函数进行单一知识考查，还可以以多个函数交织在一起进行综合考查．本文以2016年高考选择题第12题为例来说明解压轴题的几种思维方法．

如何求两曲线上两动点之间距离的最值

本文利用数形结合的数学思想,给出有关圆锥曲线求最值问题的解法。

两种方法求高考试题中圆锥曲线的离心率

圆锥曲线的离心率是高中数学中的重要概念,求离心率成为高考中的重要考点.充分利用题目中某些关键信息,获得解题的突破口,求得a,b,c三者之间的关系,即可求得圆锥曲线的离心率.