曲线在直角坐标系中的平移和伸缩变换

曲线在直角坐标系中的平移和伸缩变换是数学等自然学科中经常遇到的问题.研究它,不仅可以深化数形结合、等价转换的数学思想方法,还可以从运动、变化、发展的观点上深入研究函数、方程、图像三者之间的关系,从而找到最佳的解决问题的途径和方法. 在中学教材中,函数曲线的平移变换和伸缩变换,是通过作图和对图形的观察得出来的(主要是函数f(x)= Asin(ωx+?)+B(ω≠0)的图像);直线、圆锥曲线等方程的化简是通过坐标轴的平移和旋转(其实质是同一曲线在不同的坐标系中的反映)

曲线在极坐标系中的伸缩和旋转变换

利用极坐标系下伸缩及旋转变换研究了极坐标系下直线、圆及圆锥曲线的方程的各种形式。