环绕定理在退化的椭圆型方程上的应用

该文考虑一类带临界增长项的退化的椭圆型偏微分方程解的存在性,利用变量代换的方法,把方程转化为半线性方程,再利用集中紧引理以及基于锥分解的环绕定理,证明了方程解的存在性.

自然增长条件下含Hardy位势的椭圆型方程解的存在性

该文讨论自然增长条件下含Hardy位势的拟线性椭圆型方程解的存在性.我们把通常利用到的符号条件减弱到小于零的情况,证明此时方程对应的能量泛函仍满足(PS)条件,再利用不光滑泛函的临界点定理,证明方程存在着两个特性各异的非平凡解.

含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题

考虑一类含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题,利用Lions的集中紧原理以及不要求(PS)条件的山路引理,研究了其特征函数的性质,从而得到一个特殊的特征函数的存在性.

p-Laplacian方程无穷多解的存在性

考虑了一类p-Laplacian方程的D irichlet问题的解.在比(AR)条件更弱的条件下,先证明方程相应的泛函满足(PS)c条件,再应用山路引理得到了该问题无穷多解的存在性.

基于消费心理学的济南芙蓉街发展规划

芙蓉街作为济南市的文化古街,按照济南市的发展规划,芙蓉街将被打造成包含商贸、旅游、文化等元素的步行商业街,并打造"老城古街游",但受制于基础设施落后、功能分区和管理混乱等现状,古街的改造和发展情况并不乐观。我们将运用消费心理学知识,对芙蓉街及全国其他城市的古文化街进行实地调研,以便从各个角度进行对比分析并对游客进行有针对性的问卷调查。分析消费者的消费状况和价格策略的反应、消费倾向,得出制约芙蓉街当前发展的核心问题,提出可供借鉴的整改意见,为商家的市场预测和营销决策提供客观的、正确的资料,进一步实现古街的文化价值和经济价值。

NONSMOOTH CRITICAL POINT THEOREMS AND ITS APPLICATIONS TO QUASILINEAR SCHRDINGER EQUATIONS

In this paper, the existence and nonexistence of solutions to a class of quasilinear elliptic equations with nonsmooth functionals are discussed, and the results obtained are applied to quasilinear SchrSdinger equations with negative parameter which arose from the study of self-channeling of high-power ultrashort laser in matter.

自然增长条件下拟线性椭圆型方程解的存在性

考虑自然增长条件下一类拟线性椭圆型方程的非平凡解的存在性和不存在性.在以往的工作中,对此类方程的一个重要假设是自然增长项和未知函数的乘积是非负的,本文改进了此条件,把此条件推广到小于零的情况,得到使得方程解存在时自然增长项和未知函数的乘积的一个下界,并利用不光滑泛函的临界点定理证明了非平凡解的存在性.进一步,利用Pohozaev恒等式证明了当自然增长项和未知函数的乘积小于此下界时,方程不存在解,从而说明了此下界是最佳的.

含临界指数的类p-Laplacian方程无穷多解的存在性

考虑如下一类含临界指数的类p-Laplacian方程-div(a(|Du|~p)|Du|^(p-2)Du)=:-- |u|^(p^*-2)u+λf(x,u),u∈W_0^(1,p)(Ω),其中Ω∈R^N(N≥2)为有界光滑区域,a:R^+→R为连续函数.由于问题失去紧性,对Palais-Smale序列的分析需要一点技巧.本文利用Lions的集中紧原理,证明了相应泛函I_λ满足(PS)_c条件,再应用Clark临界点定理和亏格的性质,证明了方程无穷多解的存在性.进一步,得到当λ充分小时一个特殊的特征函数的存在性.

临界增长的1-Laplace方程的非负解

在BV空间中研究如下一类含临界指数的1-Laplace方程非负解的存在性:-Div(Du/|Du|)=g(x,u)+|u|1*-2u,x∈Ω,其中Ω■IRN为有界光滑开区域,18=N/(N-1),g(x,u)为Carathéodory函数.