几类非线性双层规划问题的混合遗传算法

针对几类具有特殊下层结构的非线性双层规划问题,提出了一种混合遗传算法。首先利用单纯形法的思想设计了新的杂交算子,使杂交个体与种群中好的个体组杂交,从而产生尽可能好的杂交后代;其次对每个相对固定的上层变量值x,通过计算下层最优解y来提高种群个体的可行性,并分析了下层最优解的计算误差对算法性能的影响;最后对于下层存在多个最优解的情况,通过求解一个单层规划,给出了下层最优解的选择方法。数值结果表明该算法是有效的。

一类特殊的非线性双层规划问题及其遗传算法

利用Karush-Kuhn-Tucker条件,将下层为凸规划的非线性双层规划转化为一个单层规划问题.为了提高遗传算法求解该问题的效率,利用对线性不等式约束添加松弛项和计算非线性约束边界点的方法,给出了一种新的约束处理方法;通过构造一个辅助线性模型降低了搜索空间的维数;结合算法产生的最优个体,设计了一个有助于改善个体适应度的杂交算子.

求解混合整数双层规划问题的遗传算法

讨论了两类非线性混合整数双层规划问题。第一类问题的下层为不含整数变量的凸规划;第二类问题的下层包含整数变量,但下层函数关于下层整数变量是多项式,而关于下层连续型变量是线性的。针对这类问题提出了一个新的遗传算法。该算法利用单纯形调优法的思想设计了一个新的杂交算子,使杂交个体与种群中好的个体组杂交,以产生好的杂交后代。数据仿真表明新设计的单纯形杂交算子比传统杂交算子更有效。

一个基于插值的解非线性双层规划的遗传算法

非线性双层规划问题是一类递阶优化问题,相关的算法往往需要对每一个上层变量值求一个下层优化问题才能得到一个可行点,这使得算法的计算量很大.目前文献中的算法通常都是基于对每个确定的上层变量,下层最优解唯一的条件,这就意味着每个下层变量的分量都可以看成是上层变量的函数.基于这个思想,同时为了避免频繁计算下层优化问题,文中提出了一种新的方法.这种方法与已有方法的主要不同之处在于,它不需频繁求解下层规划,而是用插值函数近似下层最优解函数.其主要思想如下:首先,取一些上层变量值作为插值节点,计算它们对应的下层问题的最优解,这些最优解的第i个分量作为第i个插值函数的函数值,利用这些节点和函数值计算插值函数;其次,将插值函数代入上层问题,得到一个近似原问题的单层规划;最后用一个新的遗传算法求解该单层规划.由于插值节点和相应的插值函数在进化过程中自适应修正和更新,这样可使得该单层规划问题的最优解逐步逼近原问题的最优解,并且可减少计算量.对25个测试问题的仿真结果表明,该文所提出的算法能以较少的计算量找到这些问题的最好解.

一种带混合杂交算子的遗传算法及其收敛性

文章将传统遗传算法中的杂交算子与一种新设计的优化方法相结合,提出了一种能改善种群中个体适应度的混合杂交算子,并通过修正适应度函数给出了一种新的求解连续型数值优化问题的遗传算法,并证明了其全局收敛性。数据试验表明,该算法对这些测试函数的结果优于文献中的方法。

求解一类非线性双层规划问题的混合遗传算法

本文研究下层目标函数为拟凹函数的非线性双层规划问题。利用下层目标的最优值能在可行域极点上达到的性质,将求极点的方法引入遗传算法,提出了一种混合遗传算法。为了提高该算法的效率,结合种群最优个体,给出了有利于产生高质量后代的杂交和变异算子。对于下层问题存在多个最优解的情况,证明了其最优解可表示为极点最优解的凸组合,并利用这一结论修正了算法,使得该算法也能求解下层多解的情形。数值结果表明本文提出的算法是有效的。

带导数项的非齐次边值问题正解的存在性

运用Schauder不动点定理讨论了带导数项的非齐次边值问题:u"+a(t)f(t,u,u')=0,0<t< 1,u(0)=0,u(1)=b>0.正解的存在性.其中:f关于u是超线性增长的.

带导数项的P-Laplacian边值问题正解的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理,讨论了一类带导数项的P-Laplacian边值问题正解的存在性.

一类奇异三阶常微分方程边值问题正解的存在性

用锥的不动点定理研究了奇异三阶常微分方程边值问题 :u + f( t,u) =0 0 <t<1u( 0 ) =u′( 0 ) =u″( 1 )

双层规划问题基于对偶理论的遗传算法

针对下层为线性规划的非线性双层规划问题,提出了一种基于下层对偶理论的遗传算法。首先利用下层对偶问题可行域的极点对上层变量的取值域进行划分,使得每一个划分区域对应一个极点。根据原-对偶问题最优解的关系,确定每个划分区域对应的下层最优解。其次利用罚函数方法处理了上层约束,设计了一个依赖于种群变化的动态罚因子。对20个测试问题的数值结果表明,所提出的算法是可行有效的。

一类带导数项的非线性特征值问题正解的存在性

应用 Schauder不动点定理 ,证明了带导数项的非线性特征值问题 : u″+λa( t) f ( u,u′) =0 ,0 <t<1 ,u( 0 ) =0 ,u( 1 ) =0至少有一个正解 .其中 a:( 0 ,1 )→ R可变号 ,λ >0充分小 ,f :[0 ,∞ )× R→ R连续且 f( 0 ,0 ) >0 .

一类非线性奇异三阶常微分方程边值问题

本文应用上下解方法证明了一类奇异三阶常微分方程边值问题：解的存在性。其中，f在t=0，1处具有适当的奇异性。

奇异二阶非齐次边值问题的可解性

本文运用Schauder不动点定理讨论了一类带导数项的非齐次二阶边值问题:u″+a(t)f(t,u,u′)=0,0<t<1,u(0)=a>0,u(1)=b>0.正解的存在性。其中:f关于u是超线性增长的.

基于多模板归一化的维吾尔文字母识别算法

该文针对手写维文字符识别中字符宽高比变化剧烈,单一模板归一化后提取字符特征,不能有效增加异类字符之间的差异性,提出了针对维文字形特点的多模板归一化算法。训练阶段,由多模板归一化字符图像,提取特征并训练对应分类器;识别阶段,用主笔画散度方向作为维文字形参数,对不同字形选用最优模板进行归一化处理后提取特征,并送入该模板对应的分类器。多模版归一化有效利用了手写维文字符字形特征,克服了单模板归一化时异类维文字符差异减小的不利影响。实验结果表明多模板归一化算法较单模板归一化算法在识别性能上有所提高。

基于局部保持投影与隐马尔可夫模型的维文字符识别

针对传统隐马尔可夫模型(HMM)在对手写维吾尔文字符建模时,字符宽度变化大,模型训练收敛缓慢,且易陷入局部极值的问题,提出一种基于保局投影(LPP)与HMM相结合的维吾尔字符识别方法。首先,通过高度归一化保持原图像的宽高比,用滑动窗获取子图像序列,形成观测向量序列;其次,采用局部保持投影将观测序列映射到低维空间,并用随机抽样方法降低邻接图矩阵的规模;最后,采用新观测序列训练HMM。该算法在降维的同时提高了HMM的收敛速度,降低了陷入局部极值的风险。实验结果显示,算法的平均收敛步数减少,错误率降低,表明算法是有效的。

定数截尾恒定应力加速寿命试验的最优设计(英文)

本文讨论了在指数分布下K个应力情况满足条件 (3 .3 )的恒加试验 。

一类非凸优化问题的遗传算法

线性二层规划是一类特殊的非凸优化问题,为了有效求解该问题,提出了一种基于单纯形方法的遗传算法。首先基于下层约束给出了一种新的编码方法;其次利用单纯形表的信息得到了下层问题的解函数,并结合最优性条件给出了适应度函数;最后基于个体编码的特点,设计了新的遗传算子。数值结果表明,所提出的算法是可行有效的。

多下层分式双层规划问题的改进遗传算法

针对一类具有多个线性下层问题的分式双层规划,提出一种基于新编码方式的遗传算法。首先,利用对偶理论,将问题化为单层非线性规划;接着,利用下层对偶问题的可行基编码,针对任意编码个体,解出对偶变量值,使得单层规划变为线性分式规划;最后,求解产生的线性分式规划,其目标值作为个体的适应度值。这种编码方式及适应度的计算有效提高了遗传算法的效率。通过对4个算例的计算,验证了算法的有效性。

线性-线性分式型区间系数双层规划问题的遗传算法

针对一类上层为线性规划、下层为线性分式规划的区间系数双层规划问题,提出了一种基于系数取值区间搜索的遗传算法。首先,对下层目标系数进行个体编码,使得对每一编码个体,原问题被转化为确定的双层规划问题;其次,利用分式规划的最优性条件求解得到确定性问题;最后,算法通过不断进化下层目标系数找到最好最优解和最差最优解。数值仿真结果表明,该算法是可行并有效的。

基于空间网格划分的多目标进化算法

为了有效求解多目标优化问题,找到分布宽广、均匀的Pareto解集,提出了一个基于空间网格划分的进化算法。将目标空间网格化,利用网格的位置,删除大量被支配个体。在杂交算子中利用了单个目标最优的个体信息,以增加非劣解的宽广性。利用一种新设计的基于最大距离排序的方法删除非劣解集中多余个体。数值实验表明提出的算法是可行有效的。