一类新三维混沌系统的脉冲控制和Hopf分支

研究了一类新的三维混沌系统的脉冲控制和动力性态,通过Lyapunov函数分析了这类三维混沌系统的稳定性,并得到了在一定的条件下,通过脉冲控制可以使这类新的三维混沌系统稳定.通过分析发现这类三维混沌系统中有平衡点原点,并运用规范形研究表明,在一定的分支参数范围内,系统的平衡点原点是弱中心.再利用第一Lyapunov系数方法,证明了系统在弱中心附近发生亚临界Hopf分支,并在弱中心附近分支出唯一的不稳定的极限环.数值模拟也验证了分析的结论.

高职高等数学课程改革初探

高等职业教育作为高等教育的一种类型,以培养高素质的技能型人才为主要目标,有着自身的性质和特点,高职的高等数学教学内容在基本保证其系统性的前提下,必须充分体现"以应用为目的,以必需够用为度"的原则,体现其工具性的作用,兼顾学生的可持续发展能力,因此高职的高等数学课程进行改革刻不容缓,本文从高等数学教学内容、教材、教学方法、评价方式等几方面对高职数学课程改革进行了大胆的改革尝试,在教学实践取得了较好的效果。

高职数学实验课教学探索

本文着重介绍了数学实验课的教训内容和方法,并详细分析了数学实验选修课的教学实践情况。

在数学教学中融入探索研究——关于发现型讨论式教学的案例与思考

面对知识经济时代,数学教学中应该融入探索研究思想。本文从具体的案例出发,阐述了在教学活动中如何进行探索研究思想的渗透。

一类具有稀疏效应Volterra模型的稳定性

研究了一类具有稀疏效应的Volterra模型的动力性态.分析发现,系统最多有3个平衡点.用规范形研究表明,在不同的参数范围下,这3个平衡点可以是鞍点、稳定结点、不稳定的结点、鞍结点和弱中心.利用第一Lyapunov系数方法,证明了系统在弱中心附近发生超临界Hopf分支,并在弱中心附近分支出唯一的极限环;利用Poincare-Bendison定理,证明了系统在不稳定平衡点时,总存在极限环.

正交多项式拟合法

对曲线拟合中的正交多项式拟合法作了研究;介绍了正交多项式的概念,给出了正交多项式拟合法及相应的程序实现;本论文的研究。

向量平衡问题的严格有效性

借助变分分析方法,在Asplund空间中建立了一类向量平衡问题严格有效性的必要最优性条件,并在凸性条件下,得到了该向量平衡问题严格有效性的充分最优性条件,同时利用相依导数以及极限上导数等概念,给出了相应的等价刻画.