一类耦合方程的单孤子解

利用检验函数定义弱解的方法来求解含有任意常数k1,k2的目标方程的单孤子解.给出了目标方程的单孤子解与任意常数k1,k2的关系.

一类非线性波动方程的对称及守恒律

利用古典方法及Noether定理,研究了含有一个任意函数的非线性波动方程的对称及其守恒律.给出了这类非线性波动方程的的对称及其守恒律与任意函数之间的关系,对物理等实际应用中有重要的作用.

一种波动方程的李对称和不变解

由于波动方程能够描述自然界的各种波动现象,因此研究这类方程在实际生活中有着重要的物理意义,其中对称性对方程的求解等起着重要作用.本文主要给出了一种波动方程的李对称,并由此给出了这个方程在各种对称下的群不变解.

基于双线性算子计算薛定谔方程组的精确解

通过引进双线性算子,用合适的变换将已知方程组转化为双线性方程,并用扰动法求得方程组的单孤子和双孤子解.其结果有助于对数学方程的理解和在物理中的应用.