数学课堂情境创设中的“七问”

随着新课程改革的深入，课堂隋境设计的必要性已深入人心，在数学课堂中，尤其是一些重要的公开课、示范课、比赛课中，所涌现出优美的课堂情境令人拍案叫绝，也令人神往。那么如何才能设计出实用高效优美的课堂情境呢？这首先要选择好课堂问题情境中的设问方式，只有通过合理的设问，才能使课堂情境富有意义，也才能使课堂教学的有效性落到实处，

数学学习中关于学生“主动”的疑惑及其对策

《普通高中数学课程标准（实验）》提出：＂高中数学课程改革倡导积极主动、勇于探索的学习方式,学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,这些方式有助于发挥学生学习的主动性,

数学概念教学关于“问题提出”设计中的错觉

数学概念是构成数学内容的最基本的单元，是学生进行数学思维的细胞，概念教学在数学课堂各类教学中具有举足轻重的地位，而在数学概念教学中具有重要地位的则是“问题的提出”，正如美国的布鲁巴克所说：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题．”

数学情境创设中的“泡沫”

“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”．情境创设成为课改后数学课堂的一道亮丽风景，一些新颖、有趣、富有思考的情境令人拍案叫绝，但也有些教师过于注重教学的情境化，为了创设情境而“挖空心思”，却没有起到应有的作用，从而使“情境创设”出现了虚假繁荣现象．

教学设计之道在于“度”——从中学数学概念教学设计中的“常见过度现象”谈起

教学设计是教学活动的保障与保证,在目前的中学数学概念教学设计中,存在着过度记忆化、过度情境化、过度深化、过度细化这4种常见现象.克服这些现象的相应对策是概念的知识性目标设计要有度,概念的引入背景设计要有度,概念理解的符号表示设计要有度,概念理解的问题铺垫设计要有度.

数学选择题审题中的疏忽及其对策

“审题是解题之前奏”，良好的审题是打开问题解决中思维大门的按钮，能使人们快捷地登入解题成功的殿堂；反之，对审题的疏忽，它必会使解题之舟失去航向，难登胜利之彼岸，可谓“成亦审题，败亦审题”．本文试以错误率居高不下的一些选择题为例，来说明其审题中的疏忽及其相应策略．

基于高中数学一些“规矩”的生疑与释疑

数学教材中的一些规矩,会令人生出疑惑,如为什么是这样对概念下定义、为什么要做出这样的数学约定、为什么要提出这样的数学准则……这些规矩的产生有些是数学学科研究的需要,有些是发展的需要,有些是约定俗成。从基于体系内的相容性出发产生了一些数学补充规定,从基于实施之便利性出发产生了一些操作性数学概念的定义。其中,有些规则是在数学的发展历程中自然形成的或约定俗成的,而有的内容基于学生的认知拓展水平和已有的知识经验则无法进行推广。

例谈数学解题中的“审题七法”

波利亚说:“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向攻击堡垒.”可以这样说,良好的审题是正确判断解题方向的引路灯,是成功解题的导航器,是培养优良数学素质的桥梁.下面利用实例来谈一谈数学解题中的7种审题方法.

数学教学中“推理错位”现象引起的思维虚化

一、推理形式的错位：虚化思维的严谨性 1.合情推理的越位--直觉猜想的随意化 随着数学课堂教学改革的深入，合情推理在数学教学中的重要性，越来越成为人们的共识，广大教师也越来越认同波利亚《数学与猜想》中的观点：“数学的创造过程与其他知识的创造是一样的，在证明一个定理之前，你先得猜测这个定理的内容，在你完全作出详细的证明之前你先得猜测证明的思路，你要先把观测的结果加以综合，然后加以模拟，你得一次又一次地尝试，数学家的创造性成果是论证推理（演绎推理），即证明，但这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。只要数学的学习过程稍反映出数学的发明过程的话，那么就应当让猜想、合情推理占有适当的位置。”

解数学选择题的“矛盾处理法”

事物是一分为二的，矛盾、对立着却又是辨证统一的．辨证地看问题能使人们不断走向成功．同样地，在数学中，也宜遵循辨证法．对“矛盾”双方的合理处理，它能使人们快捷而准确地解题，解题能力不断提高．本文试以选择题为例，来说明审题和解题中的“矛盾处理法”．

基于“渗透”的中学数学教学的设计

渗透主要包括静态和动态两方面,目前的课程体系需要进行渗透教学,学生认知的优化需要渗透教学,提高综合能力也需要渗透教学. 数学渗透教学设计的方法可通过渗透数学文化的教育,可通过教师进行渗透数学概念、数学定理、数学公式等解决问题过程中的思想方法,可通过实际问题为背景,渗透数学的应用价值,也可渗透研究性学习,诱发学生的创造性思维,还可在传授学生数学知识的同时,潜移默化地进行德育教育. 本文试以中学数学为例,来说明“渗透教学设计”在其中的应用.

数学解题中的“减元术”

变元是数学的重要研究对象，多变元的干扰，常使很多同学在解题时茫然不知所措．那么如何处理好变元呢？首选方法就是将变元化多为少，即所谓的“减元”，通过减元，能使问题的目标看得更清楚，解决问题的方法更明朗．本文试以一些典型问题为例，说明数学解题中的“减元之术”，旨在提高对变元处理的方法，进而提高数学解题能力．

暗示信息在数学选择题解答中的运用

为了有效地提高选择题的区分度和信度，命题者在编制试题时会暗藏一些信息，从而也就为解题者设置了一些阱区，导致了选择题解答中居高不下的错误率．如何走出阱区，提高得分率呢？这就需充分挖掘暗示信息在选择题解答中的功能．

例谈数学解题思路的形成

解数学问题时,常规的思考方法是由条件到结论的定向思维,但有些问题按照这样的思维方式寻求解题途径很困难,甚至无从下手,在此情况下,经常需要我们改变思维方向,换一角度思考,以寻求出绕过障碍的新途径,而构造模型就是这样的一种有效手段.