Delaunay三角剖分的最优化网格节点生成算法研究

针对任意域Delaunay三角剖分存在的局部网格质量不佳问题,提出了一种改进的Delaunay算法。利用边界三角形单元节点和重心的关系是否满足右手定则来判断初始三角形单元是否位于剖分域内的三角形重心法,并保留剖分域内的三角形单元;对待插入节点进行最优化处理以获得高质量网格,避免产生畸形单元;算例结果表明,所提方法可以适应复杂几何边界区域的划分,并可获得质量较高的三角形网格。

基于新型三角形壳元和多重动态自适应方法的薄板冲压成形分析

薄板冲压成形是利用金属板料的塑性,在模具的外力作用下成形的工艺方法。从薄板冲压成形过程的关键技术出发,开发用于薄板冲压成形所需的新型三角形壳单元;基于更新的拉格朗日框架,嵌入用于材料非线性求解的隐式径向返回算法;开发用于接触分析的接触搜索算法和接触力计算方法,求解薄板冲压成形问题。计算效率与计算精度之间的平衡是薄板冲压成形有限元仿真的关键,应用几何与能量结合的误差准则提高加密范围的准确性,引入根据几何矢量插入新节点的方法来减少接触计算的迭代,提出一种多重动态自适应算法。随着计算过程中变形区域与应力集中区域的变化,对网格进行多重“加密-聚合-加密”。通过有限元仿真实例对比,表明此算法能够保证计算精度的前提下提升计算效率。