双加权截断核范数张量填充

低秩张量填充根据数据的低秩性来恢复所有丢失的元素来更好地描述高维数据结构,逐渐得到各领域学者的重视。先前的学者们已经提出了张量核范数的几种定义,但是可能无法正确地近似张量真正的秩,并且在优化中这种方法没有明确地使用低秩性质,基于此,有学者提出了张量截断核范数(T-TNN),但需要大量的迭代才能收敛。因此,本文提出了一种新的方法双加权截断核范数张量填充(DW-T-TNN),为张量每片分配不同的权重,以加速收敛,并获得可接受的性能。本文设计了一种简洁的梯度下降方法,代替了T-TNN第二步的迭代更新方案。在实验过程中,我们的方法有良好的视觉效果并且所用时间更少。

基于双核范数最小化的低秩张量填充

近年来,许多基于张量核范数的方法被提出解决张量填充的问题,并在图像和视频修复任务中受到了极大的关注。但是,核范数优化过程中会存在过度收缩问题。为了解决这个问题,通过可逆线性变换的张量积和张量奇异值分解,提出了基于张量分解的双核范数,证明了张量Schatten-p (p = 1/2)范数与张量双核范数的一致性,构造了双核范数正则化张量填充模型,并且通过交替方向乘子法求解优化模型。在合成数据和真实世界的数据集上的实验结果,可以看出所提出的算法比目前最优的张量填充方法更有效。