可分半群的张量积

本文建立交换可分半群范畴中的张量积,证明其存在与唯一性,同时,建立交换半群的极大可分半群象与张量积之间的关系。最后证明交换可分半群量积的极大半格象同构于其极大半格象的张量积。

非线性规划的对偶问题

本文引入一个关于非可微凸规划问题的新的对偶问题，在无约束规格的情况下证明了弱对偶性、强对偶性及逆对偶性。

有效解适合鞍点准则的条件

该文用一种标量化方法刻划多目标优化问题的有效解适合鞍点准则的条件，同时用多目标的对偶问题的强对偶性来刻划这一条件．

多目标最优化问题有效解的鞍点准则

本文使用单目标化方法及Ｓｃｈｅｃｈｅｔｅｒ对偶性进行刻划。

关于半无限规划的对偶间隙

该文对半无限凸规划（P）提出了一个对偶问题（D1），证明（D1）与（P）无对偶间隙当且仅当Lagrange对偶问题（D）与（P）之间无对偶间隙，作者还利用方向导数给出一个新的刻划鞍点准则的方法．

半无限规划的鞍点与对偶性

该文给出半无限凸规划鞍点准则成立的一个简洁的充要条件，证明它等价于无对偶间隙，并给出用有限子规划表达的－充分条件．

带有等式约束的非线性规划的对偶问题

本文建立带有等式约束的非可微凸规划的新的对偶问题，证明了其弱对偶性及强对偶性，并讨论了强对偶性与 Ｌａｇｒａｎｇｅ 因子的关系。

半无限规划的一个对偶问题

本文对半无限凸规划提出一个新的对偶问题，使用扰动函数、次微分和法锥，文中证明了相应的弱对偶性及强对偶性的充要条件．

弱有效解、弱鞍点与标量鞍点

本文证明多目标规划问题的弱鞍点等价于一个标量鞍点,并可诱导弱有效解.本文得出弱有效解等价于弱鞍点的若干充要条件。最后,本文给出一对偶问题,并证明弱对偶性,强对偶性以及一个逆对偶定理。

一个对偶问题与对偶性质

本文对非可微凸规划问题建立了一个新的对偶问题 ,并证明其对偶性质 ,如弱对偶性 ,强对偶性及逆对偶性。

非凸多目标规划有效解的充分条件

本文对于含有η－凸性函数的多目标规划问题的有效解，提出若干充分条件，它们是单目标问题最优解相应充分条件的推广．

Cayley—Hamilton定理的推广

本文证明 Cayley-Hamilton 定理的一个推广:设 R 是含单位元的交换环,M_n(R)[λ]是 R 的矩阵环 M_n(R)上的多项式环,如果 F(λ)∈M_n(R)(λ),F(A)=0,(?)(λ)=detF(λ),则(?)(A)=0.

完备向量格中的凸集分离定理

本文提出完备向量格中凸集分离的充要条件,由此分别推出凸规划Kuhn-Tucker定理及广义Farkas定理中的充要条件。

Hamilton半群的结构

每个子半群是左(右或双侧)理想的半群,称为左(右或双侧)Hamilton半群,本文给出左(右或双侧)Hamilton半群的刻划,并将左(右或双侧)Hamilton半群表示为有向森林(或有向树),最后给出左(右或双侧)Hamilton半群同构的充要条件。

带的一种结构方法

用带的结构函数给出一种带的结构刻划方法，并用来刻划带同态与同构以及带的织积。

半群关于自身的局部化

证明丰群A关于自身局部化A_A是其极大Abel群同态象,这时A的象集恰为A的极大可消半群象。还进一步证明,如果S为A的理想且为内区,则S关于S的局部化恰好等于A关于A的局部化。最后证明了交换逆半群关于幂等无半格的局部化同构于其关于本身的局部化。

多目标规划的鞍点准则

本文给出多目标规划有效解适应鞍点准则的一个新的判别法 ,它不使用凸性的几何术语及凸分析中的概念。

模同态的延拓

本文讨论子模上同态延拓的条件,并给出延拓唯一的条件.

弱交换半群的结构函数与织积

本文用半格及结构函数给出了弱交换半群的一种结构．

关于Abel群内射性的注记

证明了一个Abel群在可消交换半群范畴中内射当且仅当是可除Abel群。