具有Z_3-分次结构的线性代数问题

利用G-分次结构理论,研究具有Z3-分次结构的线性代数问题。首先,得到了Z3-分次向量空间、Z3-分次代数、Z3-分次李代数和Z3-分次子空间的基本概念。其次,给出一种由已知的Z3-分次代数构造左对称的Z3-分次代数的方法,同时提出两种构造Z3-分次李代数的方法。最后,给出Z3-分次子空间的两个基本性质,并利用Z3-分次李代数之间的同态与同构映射,得到了关于Z3-分次李代数的同态与同构定理。从而对G-分次结构理论进行了推广,并得到了相应的结果。

具有n-辛结构的辛几何问题

在前人研究的基础上,提出了具有-辛结构的辛几何问题。讨论了n-辛流形上的向量场(n-辛向量场,n-哈米顿向量场),并结合李导数的性质,给出了判定向量场为n-辛向量场的2个充分必要条件,得到了2个n-哈米顿向量场在括号积下仍为n-哈米顿向量场的结论。最后通过定义线性映射,得到了相应的短正合序列。

语言信息下基于占优关联系数的群决策模型

利用等级偏好占优关联系数研究具有语言信息的多属性群决策问题。首先计算各个方案的综合占优指数,然后建立基于语言信息形式的等级偏好占优关联系数的群决策模型,最后用实例说明该方法的可行性。