返璞归真 培养学生的空间思维能力——二面角的教学与思考

在研究学生对高考立体几何大题的解答过程中发现，大多数考生都能够很快的解答题中前两小问的平行与垂直问题，但对于最后一问求二面角的问题大多数都是喜欢用空间向量来解，真正愿意用纯几何方法来解的人越来越少．这是不利于学生形成空间意识的，也不利于学生的立体几何的思想方法的形成．其实，用解析几何的方法解答需要建立空间坐标系，需要准确写出各点坐标，特别是需要求解两个方程组得出两个平面的法向量，最后代入夹角公式是很费时费力的。

相似结构乃求通项之法宝

在求数列通项的问题中，一个数列{an}它可以不是等差数列，也不是等比数列，但是它的倒数或许就是等差数列（如下例1），它的前n项和的算术根{√Sn）也有可能是等差数列；

利用十字相乘法巧解竞赛题

随着素质教育的不断深人,人们愈来愈注意到数学中突出数学方法的重要性.众所周知,十字相乘法是初中数学的重要方法之一,是分解形如ax^2+bx+c=0(a≠0)因式时的首选方法.对于解方程求整根之类一些竞赛题,也常能收到事半功倍的效果.