李某对张某之死是否应负刑事责任

律师同志： 李某（男）与张某（女）热恋后，李提出分手但张不同意。某日张到李家，与李言谈不合发生争吵。张在李家当着李的面喝下自制的农药。5分钟后。李见张口吐白沫，却独自锁门外出，后张被送进医院终因没有及时抢救而死亡。请问，李某时张某之死是否应负刑事责任？