似曾相识燕归来 数与形合“e”点通——例谈浙江省数学高考向量题的解法策略

文章用向量的"数""形"属性,从代数、几何角度解析2018年浙江省数学高考第9题,从4个方面梳理近年来含有单位向量的浙江省数学高考向量题的考查视角与解法策略,并指出向量复习教学要寻求问题的通解通法,实现数形结合.

向量问题的几种图形模型

平面向量是既有大小又有方向的量,它具有代数、几何双重属性,开辟了代数与几何之间的通道.但从教学效果上看,不少学生对向量的“数”和“形”两个属性理解不够,特别是“形”的属性运用有障碍.反思向量章节的课堂教学,笔者认为教师要借助图形模型来帮助学生加深对向量的几何属性的理解.

山东省人口与环境态势及协调对策

山东省人口与环境态势及协调对策李承法建国后的４０多年间，随着山东省人口的过快增长，人口与自然资源和生态环境的矛盾日益显现和加剧，主要表现为：人均资源占有量相对不足，环境污染和生态破坏较为严重，经济总量的人均水平低，人民生活水平提高缓慢。为此，在山东省...

且行且读,教师应做全民阅读的表率

书是人类智慧的结晶,阅读是精彩人生的开始。阅读是人类世界特有的文化传播活动,是人接受教育、发展智力、获得知识信息的最根本途径之一。信息时代,读书仍是完善自我、塑造自我、提升自我最重要的途径。令人感到遗憾的是,国民阅读率和阅读质量正在下降,功利性阅读风行。有些国人现在除了让自己的儿女好好读书,考上一个好的大学之外,自己是坚决不读书的,也是坚决不买书的。老师常叮嘱学生的一句话是：回去把作业做好;家长常责问孩子的一句话是：作业做好了吗？

新的一轮物价运作周期开始启动

１９９８年下半年以来，我省着力扩大内需促进经济增长的各项政策措施逐步发生效应，并反映到物价指标上，１～９月份全省居民消费价格总水平同比下降０．９％，商品零售价格总水平同比下降２．８％，农业生产资料价格总水平同比下降３．９％，总体上虽尚未摆脱物价低迷态...

我的教育理想——幸福比什么都重要

人才的培养靠教育，教育的关键是教师。那么做一名教师应该是很自豪的，很幸福的。可如今，许多人不愿意做教师，许多教师也感慨当教师不幸福，太累，不安于做教师。在一切向“钱”“权”看的今天，教师有的不过是生活中的一个配角。但是我一直认为做教师是幸福的，做教育者是幸福的！看了于丹教授的幸福教育观的讲学视频，看了李镇西老师的教育著作《教育的智慧》，看了华阳老师编著的《做一名幸福的教师》，让我触到了心底最柔软处，我一次次感动着，与他们的教育理想共鸣着，我的教育理想是始终做一个幸福教师，做一个智慧教师更幸福，当教师幸福比什么都重要！

重基础巧延伸 既传承又创新——例析2014年高考向量题

平面向量知识是高中数学基础性和工具性知识，也是每年高考的必考知识点之一．纵观2014年全国各地高考向量题，多以选择、填空题的形式出现，秉承了起点低、坡度缓、重基础的鲜明特色，其中又不乏极为亮眼的好题，它们形式新颖、灵活多变、适度创新、题小意深．本文就以其中一些试题为例进行解法探求和赏析．

比“e”双飞燕归来 数与形合现素养——2020年浙江省数学高考向量题的多视角解法透析

2020年浙江省数学高考向量试题是一道值得研究的试题.文章用向量的“数”和“形”属性,从代数、几何、坐标等多视角进行解析和评注,并比较了历年来相类似的浙江高考向量题的考查视角,最后提出了高三向量复习的教学启示.

几何寻道 图形模型最相宜——由一道向量竞赛试题引出的思考

近年来,含有条件c=λa＋μb（其中λ,μ∈R,λ＋μ=1）的这类平面向量问题在高考卷、竞赛卷以及高考模拟卷中屡屡出现.这类试题常考常新,造成很多学生对此类试题无法应对.文章提出解决此类试题的关键在于运用向量＂数＂和＂形＂的属性,构造三点共线图形模型,运用数形结合思想可以有效求解.

向量恒成立问题的图式与数式策略

高考向量题恒成立问题多考查向量的几何属性——模的最值问题，和向量的数量属性数量积的最值问题，它们往往能转化为运用点点距离，点线距离，点面距离有关最值来求解，即转化为图式处理，也可转化为数式处理，即利用函数与方程或不等式求解，数形结合，相得益彰。

踏花归来马蹄香——2017浙江卷第21题“别解”赏析与思考

2017浙江卷第21题是与抛物线有关的最(极)值问题,这道题若是不加以思考,直接计算,则计算量大,容易出错;若是先深入思考,利用几何视角或者代数视角转化,则会减少计算量.2017浙江卷第21题:如图,已知抛物线x^2=y。

二轮复习要重视教材——以平面向量数量积为例

二轮复习要重视教材,能帮助同学们跳出题海、高效复习的唯有教材.平面向量的数量积是每年高考的重点和热点内容,且常与三角函数、数列、解三角形、解析几何等交汇命题,常考常新.解答此类问题或转化为代数运算,或利用其几何意义,其转化途径主要是利用平面向量数量积的公式和性质,而这些解题思路,其实就在教材中.

2012年高考：数学试题及解法赏析

“2012年高考：数学试题及解法赏析”征文已于6月18日截稿．至截稿日，已收到稿件数百篇．非常感谢各位老师对本栏目的关爱和支持．征文将分多期连栽，希望能给教学和试题研究工作带来启示和帮助．