用射影理论推广蝴蝶命题

在几何中,凡是与圆有关的命题,如果仅涉及到圆形的射影性质,都可以推广到一般常态二次曲线.本文将用射影理论推广初等几何中的蝴蝶命题,并研究它的应用,从更高理论角度处理有关几何性质.

关于二次曲线的渐近线

对于二次曲线的渐近线,按欧氏观点和射影观点有形式上各不同的定义,两种定义是统一的。本文将研究二次曲线渐近线的几种求法和各个计算公式的等价性;二次曲线与其渐近线的紧密联系;具渐近方向的直线和二次曲线的位置关系及它们的应用。

配极对应与图形的性质

本文根据二次曲线的配极理论,从点、线的结合性,点列和线束的调和性,点的轨迹和直线的包络三方面研究与二次曲线有关的几何图形的性质。