整数根定理的再改进

关于整系数多项式的整数根,有如下定理: 1.给定整系数多项式 f（x）=anx2+an-1xn-1+…+a1x+a0 （a0≠0）如果r是f（x）的整数根、则r必是a0的因子。由这个定理虽然可确定f（x）的可能的整数根的范围,但在某种情况下,范围是比较大的。所以有必要把这个“可能零点”的个数尽量减少。《中学数学教学》1983年第2期发表的“整数根定理的改进”一文,对定理1作了改进。使可能的整数根的范围大大缩小。该译文的定理如下: