迫近算子在MR图像快速重建中的应用研究

将迫近算子用于求解基于压缩感知理论的磁共振图像快速重建模型,得到了一个高效的迭代重建算法.将该算法用于部分K空间数据重建,并就算法对噪声的敏感性及算法对迭代初值的依赖性进行了仿真实验.实验结果表明,算法对噪声不敏感,对初值也没有显著的依赖性,该算法可由极少量K空间数据重建出高质量的MR图像.

基于微课的《高等代数》教学模式研究

该文辨析了微课的概念.微课是一种新型的教学资源,它与微目标、微练习等其他教学资源一起构成微课程.研究了当前高等代数的教学现状,最后提出了基于微课的《高等代数》教学模式.

基于标记理论和相位滤波的相位解缠绕算法

相位解缠绕是磁共振成像技术应用中准确获取相位信息的关键所在,如温度监控,油水分离,测定血流速度等。然而,由于磁共振成像噪声比较严重,而且组织交界区域附近相位本身就存在突变,造成解缠绕的精度下降。本文将相位解缠绕转化为计算机视觉中的标记问题,并构造出相应的能量函数,为利用网络优化对其求解提供方便。同时,针对磁共振相位解缠绕中的噪声问题,本文提出一个新的滤波方法,可以高效地消除噪声导致的解缠绕的不一致性。通过仿真实验和磁共振图像的相位解缠绕实验,表明本文方法相位解缠绕精度更高,且计算速度快。

幂等元集为左正则带的lpp半群

研究幂等元集为左正则带的lpp半群,引入这类半群的恰当断面的概念,定义断面S0与左零半群的半格I的半直积I×σS0,证明了I×σS0是幂等元集为左正则带的lpp半群且具有同构于S0的恰当断面.从而推广了Saito T(1989)中关于具有逆断面的左逆半群的结构定理.

二阶锥规划在MR图像重建中的应用研究

用传统MR图像重建方法对降采样数据进行重建往往会产生严重的伪影或导致重建图像的信噪比下降。用迭代重建算法对MR降采样数据进行优质重建,目标函数仅包含待重建图像的全变分,约束条件为一等式约束。在数值求解过程中,将优化问题转化为二阶锥规划问题,采用具有良好收敛性的对数障碍算法进行优化求解。在迭代过程中用图像的全变分信息自适应地决定对数障碍参数。实验结果表明,算法很好地克服了网格算法中的伪影问题,可以重建出高质量的MR图像。

基于MRF-MAP和模糊质量图的相位展开算法

相位展开是磁共振成像技术应用中最关键的环节之一,可以为磁共振的某些重要临床应用提供精确的相位信息。然而,由于临床磁共振成像过程中,部分区域真实的相位存在急剧变化,同时伴有不同性态的噪声污染,导致相位展开时存在信息的高度不一致性。为了有效地解决上述难题,基于马尔可夫-最大后验(Markov Random Field& Maximum A Posterioi,MRF-MAP)模型,首次将相位展开看作计算机视觉中的标记问题,并结合磁共振相位数据的特点,设计出相位图的模糊质量图,完成相位展开的能量函数构建。针对能量函数的优化求解,采用高效的图割算法进行。

一类高阶非线性差分方程解的渐近性

研究了一类高阶非线性差分方程解的渐近性 .借助于离散

基于Minkowski距离最小化的多模态图像配准

本文基于R.Gan等人提出的图像配准方法,利用变量间的Minkowski不等式关系理论,引入全新的联合灰度分布间Minkowski距离(Minkowski Distance,MD),以此距离作为相似度进行多模态图像配准。经分析,因Minkowski距离的引入,使得本文的优化目标函数可保持良好的全局凸性和光滑性,优化求解可以有效地克服局部极值问题,配准成功率较R.Gan等人的配准方法有显著提高。大量实验表明,本文方法的配准精度可以与经典的基于互信息量的配准方法一比高低。

图中的几例组合Hopf代数

介绍了图中的3例分次连通的Hopf代数,将其赋予特征后构成组合Hopf代数,讨论了它们在组合Hopf代数范畴中与终对象(QSym,ζQ)之间的组合Hopf代数同态,并计算了它们的Hilbert级数.