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借助圆锥曲线求一类无理函数值域 被引量:1
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作者 李桂初 张云飞 顾汉忠 《中学数学(江苏)》 1996年第5期26-28,共3页
形如f(x)=a<sub>1</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>1</sub>x+c<sub>1</sub>±(a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>2</sub>x+c<sub>2<... 形如f(x)=a<sub>1</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>1</sub>x+c<sub>1</sub>±(a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>2</sub>x+c<sub>2</sub>)<sup>1/2</sup>这类无理函数与圆锥曲线有密切联系,本文介绍借助圆锥曲线求其值域的两种方法。 1图象法 对于函数f(x)=a<sub>1</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>1</sub>x+c<sub>1</sub>±(a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>2</sub>x+c<sub>2</sub>)<sup>1/2</sup>(a<sub>1</sub>,b<sub>1</sub>,c<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,b<sub>2</sub>,c<sub>2</sub>为常数,且a<sub>2</sub>≠0),若视f(x)为参数m,则原函数式为a<sub>1</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>1</sub>x+c<sub>1</sub>-m=±(a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>2</sub>x+c<sub>2</sub>)<sup>1/2</sup>,令y=a<sub>1</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>1</sub>x+c<sub>1</sub>-m和y=±(a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>2</sub>x+c<sub>2</sub>)<sup>1/2</sup>的图象分别为T<sub>1</sub>,T<sub>2</sub>,则当a<sub>1</sub>=0时。T<sub>1</sub>为直线,当a<sub>1</sub>≠0时T<sub>1</sub>为抛物线。 展开更多
关键词 圆锥曲线 函数值域 无理函数 图象法 换元法 公共点 圆锥曲线方程 函数式 最小值 抛物线方程
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RMI策略在高考数学应试中的应用
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作者 李桂初 《邵阳学院学报(社会科学版)》 1997年第2X期71-75,共5页
RMI策略是关系映射反演策略的简称,其主要内容是:令R表示原象X及其关系结构系统,如果能找到一个映射φ,在φ的作用下将R映成R’(R’表示映象X’及其关系结构系统),若有办法将R’中映象X’的某种属性X’(P)确定下来,则通过反演φ<... RMI策略是关系映射反演策略的简称,其主要内容是:令R表示原象X及其关系结构系统,如果能找到一个映射φ,在φ的作用下将R映成R’(R’表示映象X’及其关系结构系统),若有办法将R’中映象X’的某种属性X’(P)确定下来,则通过反演φ<sup>-1</sup>就可将X’在R中的原象X的相应属性X(P)确定。 此过程可图示为: 展开更多
关键词 高考数学 结构系统 相互关系 伸缩变换 变量替换法 极坐标系 依赖关系 平移变换 坐标变换法 反演策略
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焦半径公式——攻克2000年高考解几题的杀手锏
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作者 李桂初 《河北理科教学研究》 2001年第2期61-62,共2页
2000年全国高考数学试题中,解几题5道共33分.此5道题都是直线与圆锥曲线位置关系的综合题,充分体现了在知识网络的交汇点命题的新动向.其中除了涉及圆的两道小题,其余3道题都可用焦半径公式顺利求解.特别指出,对于其中的压轴题(原卷22... 2000年全国高考数学试题中,解几题5道共33分.此5道题都是直线与圆锥曲线位置关系的综合题,充分体现了在知识网络的交汇点命题的新动向.其中除了涉及圆的两道小题,其余3道题都可用焦半径公式顺利求解.特别指出,对于其中的压轴题(原卷22题),若能用焦半径公式求解,则更能显示出运算简捷,思路明快的强大优越性.焦半径公式确实是攻克2000年高考解几题的杀手锏,本文仅对此作一探讨. 展开更多
关键词 焦半径公式 高考数学 圆锥曲线 综合题 直线 位置关系 试题 求解 命题 知识网络
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对一道高考立几开放题的研究
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作者 李桂初 《河北理科教学研究》 2001年第1期54-57,共4页
试题:如图1,已知平行六面体ABCD-A1B1 C1 D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°.
关键词 高考 开放题 数学 立体几何题 2000年 试题解析
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轴对称问题复数化
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作者 李桂初 《河北理科教学研究》 2002年第1期5-6,9,共3页
轴对称问题是中学数学的重要问题之一,同时它也是历届高考久考不衰的热点问题之一.其常用解法是根据其几何定义翻译成解析关系式,归结为实系数的二元方程组来处理,往往过程复杂.但若建立复数关系,问题就变得十分简单.本文探讨将轴对称... 轴对称问题是中学数学的重要问题之一,同时它也是历届高考久考不衰的热点问题之一.其常用解法是根据其几何定义翻译成解析关系式,归结为实系数的二元方程组来处理,往往过程复杂.但若建立复数关系,问题就变得十分简单.本文探讨将轴对称问题转化为复数问题处理,先给出与之相关的一个定理,再举例说明其应用,望能收到扩大视野,丰富解法之效.定理复平面上P、R两点关于直线l:Z+n+2C=0对称的充要条件为Z_p+nR+2C=0.(其中l的直角坐标方程为Ax+By+C=0,n=A+Bi,Z+n+2C=0为l的复数方程,P。 展开更多
关键词 轴对称问题 复数化 中学教育 数学教学 解题方法
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两特殊弦长定理及应用
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作者 李桂初 《河北理科教学研究》 2000年第1期5-8,共4页
关键词 圆锥曲线 弦长定理 应用 解题方法
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两种推理应并重
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作者 李桂初 《河北理科教学研究》 2000年第3期1-2,8,共3页
关键词 高中数学 推理方法 归纳法 演绎法
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角的复数形式及其应用
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作者 李桂初 《河北理科教学研究》 1999年第4期18-19,共2页
关键词 复数形式
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学国学立高尚品德的实践探索
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作者 李桂初 《基础教育论坛》 2019年第11期75-76,共2页
中学生正是处于人生价值观形成的重要阶段,学校要特别注重对学生的德育教育工作,但是当前的中学德育教育工作中还存在很多的问题,如,过度重视学生的升学率、学习成绩,而忽略了对学生的德育教育;分教师认为德育教育工作内容,就是让学生... 中学生正是处于人生价值观形成的重要阶段,学校要特别注重对学生的德育教育工作,但是当前的中学德育教育工作中还存在很多的问题,如,过度重视学生的升学率、学习成绩,而忽略了对学生的德育教育;分教师认为德育教育工作内容,就是让学生遵守课堂、校园纪律,而忽视了学生健全人格的形成,忽视了在德育教育中渗透传统文化,导致当前中学生严重缺乏爱国情怀、高尚品德。针对以上问题,中学教师需要更新教学模式与理念,突出立德树人,培养中学生正确的人生价值观。 展开更多
关键词 中学德育 国学 高尚品德 方法
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酚妥拉明和心得安对幼兔迷走——加压反应的影响
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作者 李桂初 林津 朱逸仁 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第3期225-229,共5页
侧脑室注入酚妥拉明和心得安对4~30日龄兔的迷走-加压反应有明显的阻断作用,迷走-加压反应显著减弱.揭示家兔在个体发育初期的迷走-加压反应形成中,肾上腺素能α和β受体系统起主要作用.
关键词 加压反应 酚妥拉明 迷走神经
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灸家兔癫痫模型百会及会阴穴的实验观察 被引量:3
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作者 李桂初 黄夷美 朱冰姣 《湖南中医杂志》 1994年第2期51-51,共1页
本文报告以硫酸亚铁建立家兔癫痫模型,并对建立模型的方法进行了改进。实验证明,灸家兔癫痫模型的百会及会阴穴,可抑制脑细胞异常放电,在改善癫痫症状方面具有明显作用。
关键词 癫痫 针灸疗法 百会穴 动物实验
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利血平、多巴胺与LHRH-A对泥鳅排卵的影响
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作者 朱逸仁 李桂初 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第1期49-53,共5页
实验结果显示,腹腔注射利血平(4μg/g)+LHRH-A(0. 1μg/g)与多巴胺(4μg/g)+LHRH-A(0. 1μg/g)排卵率明显提高,与生理盐水+LHRH-A(0.1μg/g)相比有非常显著的差异(P<0. 01) .提示利血平与多巴胺均能增强LHRH-A诱导泥鳅排卵的效应.
关键词 泥鳅 利血平 多巴胺 排卵效应
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幼兔侧脑室注入东莨菪域对迷走──加压反应的影响
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作者 林津 李桂初 朱逸仁 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1994年第1期69-71,共3页
实验动物为4~30日龄幼兔,侧脑室注射东莨菪碱对4~15日龄幼兔的迷走──加压反应有增强效应,对20日龄左右幼兔的迷走──加压反应无明显作用,对25、30日龄幼兔的迷走──加压反应表现程度不同的抑制效应.提示,家兔在... 实验动物为4~30日龄幼兔,侧脑室注射东莨菪碱对4~15日龄幼兔的迷走──加压反应有增强效应,对20日龄左右幼兔的迷走──加压反应无明显作用,对25、30日龄幼兔的迷走──加压反应表现程度不同的抑制效应.提示,家兔在个体发育初期,中枢胆碱能系统尚未发育完善,对迷走──加压反应不起主导作用. 展开更多
关键词 迷走 加压反应 东莨菪碱
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侧脑室注射纳络酮对幼龄家兔迷走-加压反应的影响
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作者 林津 李桂初 朱逸仁 《Zoological Research》 CAS CSCD 1997年第1期73-77,共5页
以4—30日龄健康家兔为实验材料,研究了给幼兔单侧侧脑室注射纳络酮对迷走-加压反应的影响。结果显示,纳络酮对4—15日龄幼兔的迷走-加压反应无影响(P>0.1),对20日龄左右幼兔的迷走-加压反应出现部份阻断效应,但... 以4—30日龄健康家兔为实验材料,研究了给幼兔单侧侧脑室注射纳络酮对迷走-加压反应的影响。结果显示,纳络酮对4—15日龄幼兔的迷走-加压反应无影响(P>0.1),对20日龄左右幼兔的迷走-加压反应出现部份阻断效应,但与注药前相比无显著差异(P>0.05),对25、30日龄幼兔的迷走-加压反应阻断作用明显,与注药前相比有显著差异(P<0.05,P<0.01)。提示,家兔从20日龄左右开始,中枢内源性阿片样物质及其受体系统开始参与迷走-加压反应过程,可能起加强作用。 展开更多
关键词 幼兔 迷走-加压反应 纳络酮
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更新换代,口碑至上
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作者 李桂初 《供热制冷》 2015年第11期38-38,共1页
当早期壁挂炉产品因使用寿命周期等原因,用户需要进行产品更新再次购置时,这给壁挂炉生产、销售企业带来一次"置换"机会。
关键词 壁挂炉 采暖方式 使用寿命周期 节能状况 销售区域 零件损坏 预混燃烧 管道堵塞 产品质量 李桂
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践行节能减排,打造特色校园——邵东一中振华实验学校生态文明教育纪实
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作者 李桂初 《环境教育》 2021年第5期83-83,共1页
邵东一中振华实验学校前身为邵东振华中学,创建于1986年,是邵阳市一所民办学校。2014年由县人民政府收归国有并交由邵东一中管理办学,更名为邵东一中振华实验学校。学校占地面积55919平方米,建筑面积56272平方米,以"弘道承德,臻于... 邵东一中振华实验学校前身为邵东振华中学,创建于1986年,是邵阳市一所民办学校。2014年由县人民政府收归国有并交由邵东一中管理办学,更名为邵东一中振华实验学校。学校占地面积55919平方米,建筑面积56272平方米,以"弘道承德,臻于至善"为校训,引导学生追求卓越的智慧和高尚的品德,以前瞻的教育理念、卓越的教育质量、一流的服务管理与邵东一中实现了优势互补、资源共享的跨越式发展。 展开更多
关键词 实验学校 学校占地面积 民办学校 生态文明教育 邵东 收归国有 校训 一所
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茶色素治疗缺血性中风46例疗效观察
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作者 李桂初 《交通医学》 1998年第2期169-169,共1页
茶色素是由绿茶中提取的以儿茶素为主的多元酚类化合物制剂。我院自1997年1月~6月应用茶色素胶囊(中外合资江西绿色制药有限公司)生产,治疗缺血性中风46例,现将治疗结果报告如下。 1.临床资料 本组46例均为门诊和急诊观察室出院病人,均... 茶色素是由绿茶中提取的以儿茶素为主的多元酚类化合物制剂。我院自1997年1月~6月应用茶色素胶囊(中外合资江西绿色制药有限公司)生产,治疗缺血性中风46例,现将治疗结果报告如下。 1.临床资料 本组46例均为门诊和急诊观察室出院病人,均行CT检查,排除出血性中风,符合第二届脑血管病学术会议第三次修订的诊断标准。其中男26例,女20例,年龄52~76岁,平均65岁。病程少于1周17例,2~12周16例,3~12月7例,1~3年6例,平均为11.6周。病程少于1周者服茶色素前未用过其他改善脑血循环药。 展开更多
关键词 缺血性 中风 茶色素 治疗
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空间距离的统一求法
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作者 李桂初 《高中生(高考)》 2004年第14期38-39,共2页
关键词 异面直线 法向量 空间距离
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