一类带参数的超线性椭圆型方程边值问题的可解性

本文研究了一类椭圆型方程Dirichlet边值问题的可解性,其中,非线性项包含了线性部分、参数及在无穷远处为超线性的部分。利用不动点定理及上下解方法来证明了该问题在参数λ充分小时正解的存在性;在非线性项满足Lipschitz连续及参数λ充分小时解的唯一性定理;同时论证了在一定条件下解的不存在性定理。最后分别给出了定理的应用实例。

非线性椭圆型方程组边值问题的可解性

研究椭圆型方程组Dirichlet边值问题的可解性,利用不动点定理证明了上述问题存在上、下解情形,存在有界非负解,并利用该结论讨论了带参数的椭圆型方程组Dirichlet边值问题通过寻找该问题的上、下解,证明了正参数充分小时,这个问题存在有界正解.这里非线性函数在+∞处可以是超线性的,从而证明了部分椭圆型方程组边值问题中非线性项为超线性时,有界正解的存在性.同时,作为定理的应用,给出了实例.

两步法和双模板法制备中空二氧化硅微球的比较

研究两步法制备中空二氧化硅微球,对比分析了两步法和双模板法(本课题组已有成果)在产物形貌、性能上的异同。结果表明,两种方法制备的中空二氧化硅微球在形貌上都具有规则球形和中空介孔结构,两步法产物具有更大的比表面积、更完美的球形和更宽的孔径分布,所得硅球官能团单一,模板去除更为彻底,微球纯度更高,制备周期短,过程简单,更为经济,而双模板法产物孔径分布窄,具有更好的介孔结构。

小学数学教学中的学生核心素养构建机制

在《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中,教育部明确指出各学科必须构建核心素养体系。在促进学生全面发展的教学中,数学教学作为其中重要组成部分,对学生数学素养的培养是其重要的任务。在小学数学教学过程中,注重培养学生核心素养,有助于培养学生数学学习兴趣,提高小学数学教学质量。文章对小学数学教学中的学生核心素养构建机制进行探讨。

多空腔卵黄结构磁性Fe_(3)O_(4)纳米硅球的制备

以三甲基氧基苯基硅烷(PTMS)作为硅源,以Fe_(3)O_(4)为内核,一步制备了形貌良好且内部具有多个微型空腔与磁核的卵黄结构磁性介孔硅球,研究了HNO_(3)投加量、PTMS投加量、温度、水解时间、搅拌转速、Fe_(3)O_(4)投加量对卵黄磁性硅球的形貌及性能的影响。结果表明,在投入37μL HNO_(3)、0.95 mL PTMS、150 mg Fe_(3)O_(4),于60℃水浴中反应,以260 r/min机械搅拌3 min所得样品S3的尺寸、形貌最佳,其粒径为296 nm、磁饱和强度为10.8 emu/g、比表面积218 m^(2)/g、孔容为0.132 cm^(3)/g。