从一题多解到多题一解——由一道高考题引发的思考

为了更好地备考,笔者认为我们要研读课程标准、高考评价体系,并以高考真题为重要载体研究高考,并把高考的要求落实到平时的复习中去,切实提高学生的核心素养.本文以新高考I卷第18题为例,提出笔者对解三角形一轮复习的一些思考.

基于密度加权的K均值聚类密钥量化方案

在物理层密钥生成过程中,现有传统的量化方案基于规则量化边界设计,无法根据实际采样测量值自适应动态调整量化边界,当量化边界不规则时边界附近量化产生的密钥不一致率较高。针对上述问题,提出一种基于密度加权的K均值聚类密钥量化方案,通过统计测量值在复平面的分布疏密情况,使量化分界远离测量值密集区域,降低噪声对量化判决的影响。仿真分析表明,该方案可实现自适应调整量化区域,使区域分界附近测量值分布最少。在1bit量化、SNR=10dB条件下密钥不一致率可达0.03,与传统K均值量化方案相比,降低了生成密钥的不一致率。

从火热的思考到冰冷的美丽——2021年全国高中数学联赛加试(A2卷)第四题的详细分析

通过分析2021年全国高中数学联赛加试(A2卷)第四题,展示如何通过火热的思考将数学知识的学术形态转化为教育形态,最后再清晰地表达成冰冷的美丽——即数学知识的学术形态.

一道竞赛改编题的多种解法及其启示

这是一道经典的求轨迹问题,笔者将其中的限制条件“双曲线的右支”去掉,得到下面的改编题,作为全国高中数学联赛一试的模拟题给同学们训练.

源于生活高于生活以“两个基本计数原理”教学设计为例

计数问题在日常生活、生产中普遍存在.本文以“两个基本计数原理”一课的教学设计为例,探究如何在数学课堂上进行源于生活、高于生活的原理教学。