球面的距离公式及其应用

本文应用空间向量知识推导出计算地球上两点间的球面距离公式，并举例说明公式的应用．

动圆心的轨迹方程

本文主要研究动圆与两定圆相切时，动圆心的轨迹问题． 动圆与两定圆均相切，须分：动圆和定圆均内切、动圆和定圆均外切、动圆与定圆F1外切而与定圆F2内切、动圆与定圆F1内切而与定圆F2外切等四种情况讨论才能得出完备的轨迹方程．

利用分离变量解不等式恒成立与能成立问题初探

若不等式中出现两个变量，其中一个变量的范围已知，另一个变量的范围为所求，当变量容易分离时，则可将不等式恒成立与能成立（有解）问题，用变量分离的方法，转化为函数的最值问题或极限值（或上确界、下确界）问题求解．

二次函数在闭区间上的最值问题

本文主要研究二次函数或含有二次函数的复合函数在闭区间上的最值问题． 二次函数f（x）=ax^2＋bx＋c（a≠0）在闭区间[m，n]上的最值问题的初等解法如下： （1）当顶点横坐标在[m，n]内时，在顶点处取得一个最值，考虑到函数的单调性，另一个最值在距顶点较远的端点取得，即它是f（m）和f（n）中的一个．

向量教学中应当注意的几个负迁移问题

向量不同于数量，它是一种新的量，原来我们的运算对象都是数，引入向量后，我们需要对方向进行运算，重新规定了向量代数的部分运算法则．某些在数量范围内成立的运算法则、运算律，在向量运算中不再成立，

直线上两点间距离公式的应用举例

设A，B两点的坐标分别是A（X1，Y1）和B（x2，Y2），直线AB的斜率是志或倾斜角是a，

用空间向量的坐标形式求空间角

用向量解答立体几何空间角问题时,若能比较容易建立空间直角坐标系,则可把立体几何中求空间角的问题转化为空间向量的坐标运算,应用向量的数量积计算两个向量的夹角,解答起来省时省力,可避免纯几何问题中的抽象。

利用圆锥曲线弦中点所在区域的条件解题

圆锥曲线的弦中点所在区域的充要条件：对于圆锥曲线的弦中点M（x0，y0）．