一道大学生数学竞赛题的其它解法和延伸

对2020年全国大学生数学竞赛第二型曲线积分试题,给出两种简单解法.此外,对本试题进行了延伸.

新型冠状病毒肺炎的流行病学参数与模型

一种新型冠状病毒感染导致的肺炎自2019年12月至今在我国以及200多个国家和地区传播.本文旨在介绍近期关于新型冠状病毒肺炎的几个重要流行病学参数的研究进展和估计方法,包括基本再生数、潜伏期和代间隔,同时还介绍两个动力学模型及其结果.这些参数刻画了新型冠状病毒肺炎的传播特点,影响控制策略的制定和有效性.简要来说,新型冠状病毒肺炎的基本再生数R0的中位数为2.6,潜伏期均值约为5.0 d,代间隔均值约为5.5 d.这表明新型冠状病毒肺炎传播速度快.诸如对确诊病人的隔离治疗、对疑似病例的隔离、对密切接触者的追踪、对疾病信息的宣传和采取自我防护等防控措施能有效降低疾病暴发的风险和规模.

浅谈大学数学与新课标下高中数学的接轨

随着高中数学教材在新课标要求下改革的全面进行和大学教育走向大众化教育的趋势展开,为了进一步提高大学数学的教学质量,对影响大学数学与中学数学顺利衔接的一些因素进行了分析,在分析这些因素的基础之上提出了更好做好大学数学教学工作的措施与方法。

带有非线性传染率的阶段结构捕食食饵模型的持久性

对捕食者带有非线性传染率和阶段结构的非自治捕食-食饵生态模型进行了讨论。通过应用分析的手段及比较原理,得到了该模型中种群持久与不持久的条件,并且给出了一些生态方面的解释。

时变多时滞连续系统的有限时间稳定性分析（英文）

研究了一类具有多时变时滞的连续系统的有限时间稳定性.利用线性系统的一些特性,我们以矩阵不等式的形式给出了系统有限时间稳定的准则,它保证了系统的轨线在预先给定的时间段内不会超过预先给定的范围,实例表明了准则的有效性.

从一道物理问题及其变形到几类积分概念的建立

以一道物理问题及其变形为背景,通过这些问题的深入解决,逐步引入高等数学中几类常用积分概念.随着问题的横向展开,把高等数学中常用积分概念巧妙地联系在一起,使初学者认识到各类积分概念的共性,联系,同时认识到各类积分概念的差异,从而准确把握、学习各类积分概念.

非自治的具有阶段结构的时滞捕食被捕食模型的周期解(英文)

研究了非自治的具有阶段结构的时滞捕食被捕食模型的周期解的存在问题.模型中阶段结构是针对被捕食者种群,而时滞是由于捕食者捕食食饵而转化成自身的一部分的过程引起的.利用Gaines及Mawhin的叠合度理论,文章得到了该模型周期解存在的充分条件.最后给出了一个实例以验证文章结果的可行性.

变系数线性微分方程理论在年龄结构种群模型平衡态求解中的应用

尽管求解变系数的常微分方程组的柯西问题理论已经比较完善,但因柯西问题所刻画的具体问题背景的复杂性而其解法也呈多样性.针对这类问题,该文以一类具有年龄结构的种群动力学模型为例,它的平衡态的求解可转化为求变系数的线性常微分方程组的初始值问题.利用两种不同的方法给出所求问题的解,展示了这类问题求解的灵活性.最后给出了一组数值模拟来说明解法的合理性.

具有Holling-Ⅳ功能反应的离散捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类食饵具有Holling-Ⅳ功能反应的捕食-食饵模型,讨论了该模型平衡点存在的条件及特征,并利用Jury conditions得到了正平衡点渐近稳定的充要条件。

小剂量纳洛酮复合舒芬太尼、罗哌卡因用于老年全髋置换患者术后硬膜外自控镇痛

目的:评价硬膜外小剂量纳洛酮复合舒芬太尼、罗哌卡因用于老年全髋置换患者术后硬膜外自控镇痛(PCEA)的效果及安全性。方法:60例ASAⅠ～Ⅱ级老年全髋置换患者,随机分为2组(n=30),分别采用0.15%罗哌卡因+0.5μg/ml舒芬太尼(C组)和0.15%罗哌卡因+0.5μg/ml舒芬太尼+0.09μg/(kg.ml)纳洛酮(N组)进行PCEA。双盲随访两组患者,记录镇痛开始后2、6、12、24h视觉模拟评分(VAS),评价镇痛效果,并记录手术后恶心呕吐、皮肤瘙痒、过度镇静、呼吸抑制和低血压等不良反应的发生情况。结果:镇痛后6、12、24h,N组VAS评分明显低于C组(P<0.01);N组患者恶心呕吐的发生率明显低于C组(P<0.05);两组患者其他不良反应无统计学差异;两组患者镇痛期间生命体征平稳,未发生呼吸抑制和低血压。结论:硬膜外小剂量纳洛酮可增强舒芬太尼的镇痛作用,在完善术后监测的同时小剂量纳洛酮复合舒芬太尼、罗哌卡因可安全有效地用于老年人全髋置换术后PCEA。

丙泊酚对颈髓损伤大鼠心肌的保护作用

目的研究丙泊酚对高位脊髓损伤(spinal cord injury,SCI)大鼠心肌的保护作用。方法SD大鼠(96只)随机分为3组:对照组(未损伤组,输入乳酸钠林格氏液12 mL.kg-1.h-1),乳酸钠林格氏液组(C7脊髓损伤后输入乳酸钠林格氏液12 mL.kg-1.h-1),丙泊酚组(C7脊髓损伤后输入丙泊酚15 mg.kg-1.h-1)。在损伤后1 h测定心肌c-fos蛋白的表达;4 h、24 h测定心肌酶;72 h观察心肌镜下结构的变化。每组每个时点为8只大鼠(n=8)。结果同对照组相比,输注乳酸钠林格氏液的损伤组大鼠心肌c-fos蛋白表达增加,心肌酶增高(P<0.05),超微结构有异常改变。丙泊酚组上述改变亦较对照组明显,但显著低于乳酸钠林格氏液组(P<0.05)。结论高位SCI后的大鼠存在心肌损伤,早期使用丙泊酚可以显著减轻心肌的损伤。

原位肝移植围手术期机体组织氧代谢指标和血糖浓度的变化

目的:观察肝移植围手术期机体组织氧代谢指标和血糖浓度的变化。方法:50例终末期肝病患者行肝移植手术,于麻醉诱导前、无肝期前30 min、无肝期5 min、无肝期30 min、新肝期5 min、新肝期30 min以及术毕共7个时间点监测患者混合静脉血氧饱和度(SvO2)、氧供(DO2)、氧耗(VO2)、氧摄取率(O2ER)和动脉血糖浓度等指标的变化。结果:无肝期前心指数(CI)、SvO2、DO2、VO2、O2ER与麻醉诱导前无显著差异。CI在无肝早期显著下降(P<0.05),而在新肝期则较无肝期显著上升(P<0.05);SvO2在无肝期30 min和新肝期5 min持续升高(P<0.05),至术毕时己开始下降;DO2在无肝早期降低,而在新肝期则增大(P<0.05);VO2在无肝期降低,而在新肝期显著增强(P<0.05);无肝期O2ER开始下降,而在新肝期30 min后则上升(P<0.05)。无肝期前,血糖水平高于正常并有逐渐升高的趋势;无肝期,血糖较无肝期前进一步升高(P<0.05);新肝期,随着移植肝循环开放,血糖有所降低,但仍高于无肝期前水平(P<0.05)。结论:肝移植手术无肝期和新肝早期氧代谢障碍最显著。血糖从无肝期前逐渐升高,无肝期升至峰值,新肝期逐渐下降。

脊髓损伤后自主神经反射异常大鼠心脏和肠系膜前动脉α-肾上腺素能受体的表达

目的:观察高位脊髓横切(spinal cord transection,SCT)慢性期自主神经反射异常(autonomic dysreflexia,AD)大鼠心脏和肠系膜前动脉α-肾上腺素能受体(-αAR)各亚型mRNA表达量,探讨AD的可能机制。方法:暴露大鼠脊髓,横切T4节段,术后4周用自制导管刺激直肠,观察升压反应,挑选发生AD的大鼠(AD组,n=16),取其心脏和肠系膜前动脉及其分支,实时定量PCR测定α1A-,α1B-,α1D-,α2A-,α2B-,α2C-AR mRNA的表达量,与只暴露脊髓、不进行横切的大鼠(假手术组,n=16)进行比较。结果:与假手术组相比,AD组大鼠心脏α1A-AR mRNA(P<0.05)、α1B-AR mRNA(P<0.01)表达下调,而α1D-ARmRNA表达量未见明显改变;肠系膜前动脉α1A、-α1D、-α2B-AR mRNA(P<0.01)、α2C-AR mRNA(P<0.05)表达上调,而α1B-、α2A-AR mRNA表达量未见明显改变。结论:大鼠SCT慢性期AD的发生可能与心脏α1A-、α1B-AR,肠系膜前动脉α1A-、α1D-、α2B-、α2C-AR的异常表达有关。

民航客运量的多元线性回归分析

为了对民航业务量做出准确地评估和预测,利用多元线性回归分析方法对民航客运量的变化趋势及成因建立了多元线性回归模型,并从国民收入、消费额、铁路客运量、民航航线里程、来华旅游入境人数等方面进行了多元线性回归分析。

具有年龄结构的麻疹传染病模型的稳定性分析

该文研究一类具有年龄结构的SVEIR麻疹模型.首先将模型化为所谓的Volterra型积分方程,得到了模型解的适定性,包括非负性、有界性、渐近光滑性等.其次得到了模型的平衡点和基本再生数R_(0),并证明了当基本再生数R_(0)>1时疾病的一致持续性.进一步通过分析特征方程和构造适当的Lyapunov函数得到了:若R_(0)<1,则模型仅存在全局渐近稳定的无病平衡点;若R_(0)>1,则无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在且全局渐近稳定.这些理论结果应用在关于全国麻疹传染病数据的趋势分析方面.

随机SI传染病模型的概率分析

文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点(μ/β,(Nβ-μ)/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是一致的。

ADRB1基因多态性与结直肠癌患者疼痛敏感度及腹腔镜术后芬太尼镇痛效果的关联

目的探索beta肾上腺素受体1(ADRB1)基因多态性与接受腹腔镜根治术的结直肠癌患者疼痛敏感度及术后芬太尼镇痛效果的关联。方法连续纳入191例将要接受腹腔镜根治术治疗的结直肠癌患者,采用PCR-RFLP检测患者ADRB1 rs1801252 A145G和ADRB1 rs1801253 G1165C的基因多态性。患者入组后,术前进行疼痛敏感评估(PPL),术中记录麻醉指标,术后收集48 h内芬太尼的使用量,评估患者疼痛,并持续随访评估患者的总体生存期。结果191例中,ADRB1 rs1801252 AA,AG,GG携带者人数分别为132例(69.1%),55例(28.8%)及4例(2.1%);ADRB1 rs1801253 CC,CG,GG携带者人数分别为120例(62.8%),59例(30.9%)及12例(6.3%)。ADRB1 rs1801252 AA携带者PPL值最低,AG携带者次之,GG携带者最高。ADRB1 rs1801253基因多态性与患者的PPL无明显关联。结合术后芬太尼的使用以及患者的疼痛评估,ADRB1 rs1801252 AA携带者术后芬太尼镇痛效果最差,AG携带者次之,GG携带者最好。ADRB1 rs1801253基因多态性与术后芬太尼镇痛效果无明显关联。此外,ADRB1 rs1801252和rs1801253基因多态性均与患者的总体生存期无明显关联。结论ADRB1 rs1801252 A145G基因多态性与接受腹腔镜根治术的结直肠癌患者的疼痛敏感度以及术后芬太尼镇痛效果相关,为更好实现个体化疼痛治疗提供了有价值的信息。

艾司氯胺酮的临床应用研究进展

艾司氯胺酮是一种同时具有催眠、镇静和镇痛作用的静脉麻醉药物,主要作用机制为非竞争性抑制N-甲基-D-天冬氨酸受体。艾司氯胺酮具有作用强、恢复快、不良反应少的优点,而且药动学可控、给药方式多样,因此其临床应用广泛。除了用于围手术期成人全身麻醉诱导与维持外,艾司氯胺酮在低阿片化麻醉、内镜诊疗麻醉、儿科麻醉以及危重患者麻醉中同样具有较好的临床应用价值。此外,其在疼痛管理以及难治性抑郁症治疗等方面也具有独特的应用前景。然而,艾司氯胺酮在国内新应用于临床,用药经验有限,仍需大量临床数据支持。

麻醉系本科开设“颈动脉内膜切除术麻醉”的课程设计

第二军医大学附属长征医院麻醉教研室在前期对授课时间、授课形式、授课人员和授课内容进行充分论证的基础上,欲将"颈动脉内膜切除术麻醉"列为麻醉系5年制本科《临床麻醉学》必修课程,作为统编教材内容之外的有益补充,并为此做了大量前期准备。