求解三维Wilson元离散化线性系统的PCG方法

非协调元方法是克服三维弹性问题体积闭锁的一种有效方法,它具有自由度少、精度高等优点,但要提高其有限元分析的整体效率还必须为相应的离散化系统设计快速求解算法.考虑了Wilson元离散化系统的快速求解.当Poisson(泊松)比ν→0.5时,该离散系统为一高度病态的正定方程组,预处理共轭梯度(PCG)法是求解这类方程组最为有效的方法之一.另外,在实际应用中,由于结构的特殊性,网格剖分时常常会产生具有大长宽比的各向异性网格,这也将大大影响PCG法的收敛性.该文设计了一种基于"距离矩阵"的代数多重网格(DAMG)法的PCG法,并应用于近不可压缩问题Wilson元离散系统的求解.这种基于"距离矩阵"的代数多重网格法,能更有效地求解各向异性网格问题,再结合有效的磨光算子,相应的PCG法对求解近不可压缩问题具有很好的鲁棒性(robustness)和高效性.

三维Wilson元及在近不可压弹性问题中的应用

为克服三维近不可压缩问题的体积闭锁现象,建立了两种基于六面体单元的Wilson非协调元计算格式,并将其应用于两类含混合边界条件的近不可压缩弹性问题的求解。数值结果表明:Wilson非协调元能有效克服三维体积闭锁现象,与相同规模下的协调元相比较,它具有更高的计算精度。在三维有限元分析中,剖分网格的质量将对计算精度影响很大,实际计算时若能采用各向同性网格,则对问题的分析将具有更好的收敛性。

弱不连续问题高阶有限元离散系统的GAMG法

弱不连续问题(如含夹杂问题)是固体力学计算中的一类重要问题。高阶有限元方法由于其具有更好的逼近效果,是确保数值解在界面保持较高精度的计算方法之一。但与线性元相比,高阶单元需要更多的计算机存储单元,具有更高的计算复杂性。本文利用两水平算法的思想,将高阶有限元离散系统化归于线性元离散系统的求解,为弱不连续问题高阶有限元离散系统设计了一种新的基于几何与分析信息的代数多重网格(GAMG)法,并应用于圆形求解域含单夹杂问题的高阶有限元离散系统的求解。数值试验结果表明,相比于常用GAMG法,新方法的迭代次数基本不依赖于问题规模、单元阶次以及杨氏模量的间断性,CPU计算时间得到明显改善,具有更好的计算效率和鲁棒性,可大大提高弱不连续问题有限元分析的整体效率。

广州地铁广州地铁四号线蓄电池现状分析及优化措施

蓄电池广泛应用于变电站直流系统,蓄电池的稳定运行一直是备用电池领域重点关注研究的内容,蓄电池属于直流系统可靠性依赖的最后一个环节,也是最薄弱的一个环节。蓄电池是一种易损材料,运行环境温度和自身生产日期都会影响其使用性能。通过对广州地铁广州地铁四号线蓄电池性能进行详细分析,制定改进的措施。

3wt.%SiO_(2)掺杂ZrO_(2)粉体的制备及其热行为研究

采用液相合成方法制备3 wt.%SiO_(2)掺杂ZrO_(2)粉体,探讨复合氧化物的形成机制及其在(300~1400)℃温度范围内的热行为。研究发现,在液相反应阶段,硅物种参与了锆源的水解-缩聚过程,通过形成Si-O-Zr键合实现了两组元间的复合。当热处理温度不高于750℃时,SiO_(2)引入稳定了ZrO_(2)的四方相,也提高了粉体颗粒尺寸的热稳定性。当热处理温度达到1000℃及以上时,Si-O-Zr键断裂,四方相不能以亚稳态存在。这使得在1250℃与1400℃烧结过程中,源自750℃焙烧粉体且具有纯四方相的生坯经历四方→单斜→四方→单斜的晶型转变;伴随相变过程,坯体发生膨胀、收缩、再膨胀,因而产生大量裂纹并遭到破坏,且晶粒在无约束状态下异常长大至微米量级。此外,Si-O-Zr键断裂形成游离态SiO_(2).经1250℃与1400℃烧结后,SiO_(2)以玻璃相分布于晶界处并与ZrO_(2)发生反应生成新相ZrSiO_(4).

求解弱不连续问题的p型自适应有限元方法

在实际工程计算中,存在大量的弱不连续问题,如含夹杂问题.利用通常的有限元方法,为确保界面上各点满足给定高精度,往往需要采用全域网格加密或全域提高单元阶次的方法,这将会导致计算机的物理内存和CPU时间的剧烈增长.p型自适应有限元方法是一种能通过自适应分析逐步增加单元阶次以改善计算精度的数值方法.论文针对弱不连续问题设计了相应的p型自适应有限元方法,重点讨论了容许误差控制标准对界面上各点计算结果的影响,并对几类典型的弱不连续问题进行了数值计算与模拟.数值结果表明,论文设计的p型自适应有限元方法对求解弱不连续问题是非常有效的,用较少的单元得到精度可靠的数值结果,可大大提高其有限元分析效率.