“中国”“新加坡”“英国”教材中分数除法学习路径的比较研究

以中国人教版小学数学教材、英国SMP版小数数学教材和新加坡MC版小学数学教材为研究对象,比较了3国教材中分数除法的学习路径.结果表明:3国均按照"分数除以整数→整数除以分数→分数除以分数"的顺序来安排学习任务;分数除以整数的任务均采用了等分除的模型,整数除以分数、分数除以分数(国内统称为一个数除以分数)的任务大都采用了包含除模型;任务的表征方式既有直观表征,也有抽象表征.新加坡教材中的学习路径所包含的任务最详细,其推进过程可谓小坡度、慢步走;中国教材的学习路径所包含的任务最简略,其推进过程可谓大跨度、快步跑;英国教材的学习任务最为抽象.最后基于分析,重构了分数除法的学习路径.

一个数除以分数学习路径优化的实证研究:速度模型

本文采用行动研究法,探查促进一个数除以分数算理理解的学习路径。通过观察记录教师的课堂教学、学生的课堂表现以及学生后测,发现学习路径中存在的问题,进而提出改进建议,得到基于速度模型的一个数除以分数的学习路径:包含三个学习任务,即整数除以单位分数,整数除以分数,分数除以分数;主要表征方式为抽象表征。建议使用比例推理来解释算理,进而推导法则。

一个数除以分数学习路径优化的实证研究:包含除模型

本文釆用行动研究法,通过观察记录教师的课堂教学、学生的课堂表现以及学生后测,发现学习路径中存在的问题,进而提出改进建议,得到一个数除以分数的优化的学习路径:包含三个学习任务,即整数除以单位分数,整数除以非单位分数,分数除以分数;所有任务均釆用包含除模型。

分数除以整数学习路径优化的实证研究

要实现分数除以整数的教学目标,即理解算理、明晰算法,就要设计合理的学习路径。笔者采用行动研究法,得到了促进分数除以整数算理理解的优化的学习路径:包含三个学习任务,即分数除以整数(分子能够被整除),单位分数除以整数,分数除以整数(分子不能被整除)。所有任务均采用等分除模型。

今天我好累

说你写得“帅”,你就写得“帅”,皇帝的文章我也敢删改。嘿,我是小编我怕谁!我本想独揽大权,对各位小作家的作立“说三道四”,可又怕走在大街上对面飞来臭鸡蛋,所以就眼睛一转想?个主意,请来?嘎嘎小子,鬼鬼点子、精灵豆豆这三位天不怕,地不怕的酷酷小子! 瞧这三个大傻(?),还不知道这是个得罪人的差事哩!竟显出一副受?重用的高兴模样!真是笑死人?!