构造圆方程解决几类代数问题

数学家波利亚说过:"一个好教师应该懂得,而且使他的学生也懂得,没有一个问题是一经解决就算是完全做完了的。一个问题解出之后,常常总留下一些事情可做,经过充分的研究和观察,我们可能改善任何解答,而在任何情形之下,我们总能增进对解答的了解。"在学习了"直线和圆的方程"一章后,发现通过构造圆的方程解决求参数的范围问题,求定值、最值问题,及不等式证明问题时直观简洁、方便易解。

线性递推数列的三种应对策略

数列是高中数学教学中的重点内容之一。解决数列问题一般首先要求出数列的通项公式,其中递推公式是给出数列的一种重要方法。递推公式和通项公式都是关于项数n的恒等式。由递推公式求通项时,一般要根据递推式的结构选取与之对应的方法,然后利用转化和化归的思想解决问题。

求无棱二面角问题的一种策略

在高考试题中，对立体几何知识的考查几乎都涉及求二面角的问题（理科）。对于此类问题，一般是利用空间向量知识求解。但学生若不能建立适当的空间坐标系，就会束手无策，更何况有些二面角还是无棱二面角（未给出棱）。那如何求无棱二面角的大小呢？通常情况下，是先找出“棱”，然后再确定其平面角。本文给出一种不需找棱即可确定其平面角的策略。

一类无理函数值域的新求法

关于无理函数f（x）=m√x^2＋1＋nx（其中mn〈0,│n/m│〈1）（以下称函数A）值域的求法在很多数学刊物上都有介绍，经笔者探究，有下面新求法。首先介绍一个引理。

如何凸显学生在高中数学课堂的主体性

凸显学生在高中数学课堂的主体性是教师们在教学中确保学生能进入高效学习状态的重要保证,如何打破传统教学方式,借助新颖的教学方法激发学生的学习主动性,让学生成为教学课堂上的主体,本文将从以下几点进行探究。